第四章 学情评估卷 一、选择题（每题3分，） 1 下列图象中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3 下列函数中，一定是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4 已知正比例函数，若的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6 [［2025运城月考］]下列与之间的关系中，是的正比例函数的是（ ） A. 正方形的面积与它的边长之间的关系 B. 用长的绳子围成一个长方形，其中一边长与它邻边长之间的关系 C. 小明以每分钟的速度步行上学，他所走的路程与时间之间的关系 D. 汽车油箱中有汽油，行驶过程中剩余油量与耗油量之间的关系 7 如图，点，，，为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8 已知点,，为直线上的三点，且,则以下判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 9 [［2024南通中考］]甲、乙两人沿相同路线由地到地匀速前进，两地之间的路程为。两人前进路程（单位：）与甲的前进时间（单位：）之间的对应关系如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） （第9题） A. 甲比乙晚出发 B. 乙全程共用 C. 乙比甲早到地 D. 甲的速度是 10 [［2024广元中考］]如图①，在中， ，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图②是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ） （第10题） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，） 11 将函数的图象向上平移3个单位长度后得到的函数图象的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 12 已知是正比例函数，则_ _ _ _ _ _ _ _ 。 13 洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度与时间之间的关系式为，则导弹发出后，第时的速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 14 火星探测车是登陆火星并进行探测的可移动探测器，为应对极端温度环境，制造火星探测车使用的是新型隔温材料———纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表： 温度/ 100 150 200 250 300 导热率/ 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系知，若导热率为，则温度为_ _ 。 15 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的方程的解是_ _ _ _ _ _ 。 （第15题） 16 已知，当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点。同样，直线一定经过的定点为_ _ _ _ _ _ _ _ 。 17 [［2024扬州中考］]如图，已知一次函数的图象分别与，轴交于，两点，若，，则关于的方程的解为_ _ _ _ _ _ _ _ 。 （第17题） 18 如图，直线与轴、轴分别交于点，，为线段的中点，为线段上的一点，为线段上的一动点，的最小值为_ _ _ _ _ _ 。 （第18题） 三、解答题（） 19 （9分）已知。 （1） 当满足什么条件时，是一次函数？ （2） 当满足什么条件时，是正比例函数？ 20 （9分） 一根长度为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表所示。 燃烧时间 10 20 30 40 50 … 剩余长度 19 18 17 16 15 … （1） 在这个变化过程中，自变量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，因变量是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （2） 每分钟蜡烛燃烧的长度为_ _ ，用关系式表示上表中两个变量之间的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （3） 估计这根蜡烛最多可燃烧多长时间？ 21 （10分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，求： （1） 的值； （2） 两条直线与轴围成的三角形的面积。 22 （12分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量与滴水时间的函数关系可以用显示水量的容器（如图①）来试验探究，根据试验数据绘制出如图 ... ...
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