课 题 11.1.1平面内点的坐标 教 学 目 标 1、认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义.2、能根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3、使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合作交流的能力。 重难点 重点：能根据点的坐标指出点的位置.难点：会由点的位置写出点的坐标 教 学 过 程 修 改 栏 一、情境导入我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图.那么，如何确定平面内点的位置呢？二、新知探究清明期间，小梁和小李来到旅游区游玩，在游玩的过程中他们走散了，小梁说他在影月湖，位于中心广场正南方300米处。此时正在大成殿的小李能找到小梁吗？4人一个小组，交流讨论下列问题1、小梁是怎样描述自己的位置的？小梁说他在影月湖，位于中心广场正南方300米处。2、小梁可以省去“中心广场正南方”这几个字吗？为什么？不可以，因为删去了不知道小梁的方向。3、如果小梁只说在中心广场正南方不说明距离多少米，小李能很快找到小梁吗？不能很快找到，因为不知道具体离中心广场多远。4、小梁还能怎么说自己的位置好让小李尽快找到自己？还可以说向大成殿的南方行进200m，再向西行进200m即可。总结：数学中为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴。如图，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向。垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向。两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。 如下图的点P，点Q，分别过点P，Q作x轴，y轴的垂线，垂足所对应的点就表示相应的横纵坐标。（ 注意坐标的写法，横坐标在前，纵坐标在后。）动手操作：操作1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。操作2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4 ， 3 ）B（-2，3 ）C（-4，-1）D（2 ，-2）可以发现，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标分别为（+，+），（-，+），（-，-），（+，-），如下图，坐标轴上的点,也就是x轴,y轴上的点不属于任何一个象限。三、综合探究1、想一想：写出点A、B、C、D的坐标，并思考每个象限的点都有什么特点？不妨再结合点E、F、G、H进行思考！A（-2，-2）B（3,2）C（1，-3）D（-1,1）2、想一想：小组展开交流和讨论，通过给出的点A、B、C、D思考一下坐标轴上点有何特征？通过讨论，我们可以发现：在x轴上的点，纵坐标等于0 ，在y轴上的点，横坐标等于0.3、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-2 ) B( 2，-1) C( 1，-3) D(-1，1)方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线,交点就是已知点的位置。想一想：（2,1）与（1,2）表示同一点吗？不是4、试着找出图中各点的坐标： A ( -2 ，2 ) B ( -3 ， -2 ) C ( 2 ， -3 )D ( 3 ， 1 )方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。四、课堂演练：1、下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ ）2、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、点P在第三象限，它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3,则点P的坐标是____.4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。5、在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,3）B（-2,3）C（-4，-1）D（2，-3）E（0,2）F（-3,0）G（0,0）课堂小结1、平面上有公共原点且互相垂直,的2条数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系。2、水平方向的数轴称为 x 轴或横轴。竖直方向的数轴 ... ...
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