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课件网) 第10章10.5第3课时 用二元一次方程组解决问题（3） 1. 线形示意图是梳理、分析问题中等量关系的常用策略. 2. 行程问题中几种常见的等量关系如下： 相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙两人的路程和. 追及问题：追者走的路程＝前者走的路程＋一开始时两人相距的路程. 顺、逆行问题：顺行速度＝静水（风）速度＋水（风）速，逆行速度＝静水 （风）速度－水（风）速. ＋ － 1. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行了一段路，到学校共用了20 分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他家 离学校的距离是3 350米.设他骑自行车和步行的时间分别为x分钟、y分钟， 则列出的二元一次方程组是（D） A. B. C. D. D 2. 餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息计算20个同 样的塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是80cm. 80 3. 在长为10 m、宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割 出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示.则小长方形花圃的长为 4m，宽为2m. 4 2 4. 甲、乙两人准备自行车骑行比赛，相约一同训练.两人从相距80千米的两 地同时出发，相向而行，经过2小时相遇；若甲比乙提前1小时出发，那么乙 出发1.6小时后两人相遇.求甲、乙两人的速度. 设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时. 根据题意，得解得 答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为24千米/时. 根据题意，得解得 5. 七（1）班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图所 示的图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以 剪5个三角形或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸 x张，剪圆形的卡纸y张，可列方程组为（ A） A. B. C. D. A 6. （2025·河北中考）甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图， 将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b＝99. 解析：根据题意，得解得所以a＋b＝99 99 7. A，B两地相距80千米，一艘船往返两地，顺水航行需要4小时，逆水航 行需要5小时. （1）求船在静水中的速度与水流速度. 设这艘船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时. 由题意，得解得 答：这艘船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为 2千米/时. 由题意，得解得 （2）若船早上8点出发从A地顺水航行，到达B地后得知A，B两地之间的 C地遇突发情况需要支援，船立刻逆流返回，已知C地距离A地44千米，则 14：30之前能否赶到C地？ 因为从A地顺水航行到达B地需要4小时， 从B地逆流航行到达C地需要（80－44）÷（18－2）＝2.25（小时），2.25 小时＝2小时15分钟， 所以船早上8点出发，12：00到达B地，14：15到达C地，所以14：30之前 能赶到C地. 8. 甲、乙两地相距74千米，途中有上坡、平路和下坡.一汽车下午1点从甲 地出发到达乙地时是下午3点30分，停留30分钟后从乙地出发，6点48分返 回甲地.已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下 坡路每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、上坡、下坡路分 别是多少千米. 从下午1点到下午3点30分共2.5小时，到达乙地停留30分钟后是4点，从 下午4点到下午6点48分共2.8小时. 设甲地到乙地的行驶过程中平路是x千米，上坡路是y千米，则下坡路是（74 －x－y）千米. 根据题意，得解得 所以74－x－y＝74－30－16＝28. 答：甲地到乙地的行驶过程中平路是30千米，上坡路是16千米，下坡路是 28千米. 根据题意，得解得 9. 几何直观·应用意识甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步， 甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑 完第一圈，求甲、乙两人的 ... ...
