第六章 平行四边形 习题课件(9份打包)2025-2026学年数学北师大版八年级下册

(课件网) 2　平行四边形的判定 第3课时　平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择 第六章　平行四边形 一、 选择题（每小题6分，） 1. （教材变式）如图，将△ABC沿着AB的方向平移得到△A′B′C′，其中A′C′与BC交于点D，连接CC′，则下列结论一定成立的是（　D） A. A′B＝CC′ B. ∠A＝∠B′ C. B′C′＝2BD D. ∠B′＝∠BCC′ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第1题 2. 如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD. 有下列结论：① 四边形ABDC是平行四边形；② BE＝DF；③ S四边形ABDC＝S四边形BDFE；④ BD＝CE. 其中，正确的有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 如图，AC是 ABCD的对角线，过点B作BG⊥AC交AD于点G，垂足为E，过点D作DH⊥AC交BC于点H，垂足为F，连接GH. 有下列结论：① BE＝DF；② 四边形GBHD是平行四边形；③ ∠GAC＝∠DHC；④ GH平分 ABCD的周长.其中，正确的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. ★如图，l1∥l2，直线l1与直线l2之间的距离为4，A是直线l1与l2外一点，点A到直线l1的距离为2，B，D分别是直线l1与直线l2上的动点.先以点B为圆心，AD的长为半径作弧，再以点D为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC，则点A与点C之间距离的最小值 为（　B　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第4题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题（每小题8分，） 5. 如图，在 ABCD中，E为边BC延长线上一点，连接AE，DE. 若 ABCD的面积为12，则△ADE的面积为 　6　. 第5题 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 新考法 操作实践题 在 ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角.要用尺规作图的方法在对边AD，BC上分别找点M，N，使四边形ANCM为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案.甲：按照如图所示的方法，分别在AD，BC上确定点M，N；乙：如图，分别以点B，D为圆心，AB，CD长为半径作弧，交BC，AD于点N，M；丙：如图，在BC上取一点N，使BA＝BN，以点C为圆心，BN长为半径作弧，交AD于点M. 正确的方案是 　甲、乙　. 第6题 甲、乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 如图，在△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，那么图中涂色部分的三个三角形的周长之和为 　81　. 第7题 81 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、 解答题（） 8. （16分）（教材变式）如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE＝CF，AF，DE相交于点M，BF，CE相交于点N. （1） 写出图中除 ABCD外的所有平行四边形； 解：（1） 除 ABCD外的平行四边形有 AECF， BEDF， EMFN 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 求证：EN＝MF. 解：（2） ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AB＝CD. ∵ E，F分别是AB，CD上的两点，且AE＝CF，∴ 四边形AECF是平行四边形. ∴ MF∥EN. ∵ AB＝CD，AE＝CF，∴ AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF. 又∵ AB∥CD，∴ 四边形BEDF是平行四边形.∴ EM∥NF. 又∵ MF∥EN，∴ 四边形EMFN是平行四边形.∴ EN＝MF 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. （18分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD至点E，使DE＝DA，连接AE. （1） 求证：AE＝BC； 解：（1） ∵ AB∥CD，∴ ∠B＋∠C＝180°. ∴ ∠C＝180°－∠B＝180°－45°＝135°. ∵ AD⊥CD，∴ ∠ADE＝90°.又∵ DE＝DA，∴ ∠E＝∠DAE＝ ＝45°.∴ ∠E＋∠C＝180°. ∴ AE∥BC. 又∵ AB∥CD，∴ 四边形ABCE是平行四边形.∴ AE＝BC 第9题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2） 若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积. 解：（2） ∵ 四边形ABCE是平行四边形，∴ AB＝CE＝3.∴ DA＝DE＝CE－CD＝3－1＝2.∴ S四边形ABCE＝CE DA＝3×2＝6 第9题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. ... ...