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课件网) （浙教版）七年级 下 1.5平行线的性质 （第2课时） 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.探索并证明平行线的性质定理II：两直线平行，内错角相等； 2.探索并证明平行线的性质定理Ⅲ：两直线平行，同旁内角互补； 3.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 新知导入 问题：如图，如果 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，那么∠2 与∠3，∠2 与∠4 在数量上有什么关系 说一说，猜一猜. b 1 a c 2 3 4 猜想：∠2＝∠3， ∠2 ＋∠4＝180°. 如图,直线AB//CD,并被直线EF所截。除了同位角相等外,内错角或同旁内角具有怎样的数量关系 新知讲解 合作学习 可以从以下几方面思考: (1)根据已经知道的平行线的性质,可以得出图中哪一对角相等 （1）∠1=∠2。 如图,直线AB//CD,并被直线EF所截。除了同位角相等外,内错角或同旁内角具有怎样的数量关系 新知讲解 合作学习 可以从以下几方面思考: (2)∠2与∠3是一对内错角,它们的大小有什么关系 （2）∠2=∠3。 理由如下：∵ AB//CD（已知） ∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴ ∠2＝∠3（等量代换） 新知讲解 概念 性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴ ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等). (3)∠3与∠4是一对同旁内角,它们的大小又有什么关系 你发现平行线还有哪些性质 新知讲解 （3）∠3+∠4=180°。 理由如下：∵ AB//CD（已知） ∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）∴ ∠2＝∠3（等量代换） 又∵ ∠2+∠4=180°（平角的意义） ∴ ∠3+∠4=180°.（等量代换） 合作学习 新知讲解 概念 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： ∵a∥b(已知)， ∴ ∠2+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补). 如图,AB,CD被EF所截,AB//CD,∠1=120°。求∠2,∠3的大小(填空)。 解:已知AB//CD,根据 ， 得∠2= = 。 又根据 ， 得∠3= -∠1= 。 新知讲解 两直线平行，内错角相等 ∠1 120° 两直线平行，同旁内角互补 60° 180° 做一做 新知讲解 例3 如图,已知AB//CD,AD//BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 解:∠1=∠2。理由如下: 已知AB//CD,根据“两直线平行,同旁内角互补”,得∠1+∠BAD=180°。 同理,由AD//BC,得∠2+∠BAD=180°。 根据“同角的补角相等”,得∠1=∠2。 新知讲解 例4 如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗 请说明理由。 解:∠CBD=∠D。理由如下: 因为∠ABC+∠C=180°,根据“同旁内角互补,两 直线平行”,得AB//CD。 再根据“两直线平行,内错角相等”,得∠D=∠ABD。 因为BD平分∠ABC,所以∠CBD=ZABD。 所以∠CBD=∠D。 新知讲解 平行线的判定和性质的联系和区别 角的数量关系 线的位置关系 判定 性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 条件 结论 结论 条件 判定 性质 课堂练习 基础题 1. 如图，把一块含有 的直角三角尺的两个顶点放在直尺 的对边上，若 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180° D 基础题 课堂练习 3. 如图，给出下列条件：； ； ，且 ； .其中，能推出 的是( ) C A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 基础题 1.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F 的方向与斜面平行. ... ...
