2026届高三数学阶段检测一(A)卷(含解析)

2026届高三数学阶段检测一（A） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.设是三个不同平面，且，，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知，，且，则的最小值为( ) A. B. C. D. 4.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度单位：可由公式求得，其中是一个随物体与空气的接触情况而定的正常数现有的物体，放到的空气中冷却，后物体的温度是，已知，则的值大约为( ) A. B. C. D. 5.若是函数的极小值点，则的极大值为( ) A. B. C. D. 6.已知函数，若函数图象上存在点且图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.设，都为正数，为自然对数的底数，若，则( ) A. B. C. D. 8.已知定义在上的函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，以下四个函数在上是凸函数的是( ) A. B. C. D. 10.已知，为正实数，，则下列说法正确的是( ) A. B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11.已知奇函数与偶函数满足：其中为自然对数的底数，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 当，时，恒有成立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.写出一个同时具有下列性质的函数 ．；当时，；是奇函数． 13.已知实数，，满足，，则的取值范围是 ． 14.已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，且，则 ． 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知集合，集合． 若，求 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16.本小题分 某乡镇水果资源丰富，积极打造水果生态小镇经调研发现，种植某种水果，当施肥量单位：千克时，单株产量单位：千克满足，此时全部交于收购商打理，无额外支出，最后以元千克全部卖于收购商，已知施肥量为千克时，单株产量为千克后来改进措施，加大施肥量，当施肥量时，单株产量，模式变为自我管理、改善水果品质，单株额外增加了成本元如肥料、人工、机器等，最后以元千克全部卖出． 写出单株利润元关于施肥量千克的关系式 当施肥量为多少千克时，该水果单株利润最大最大是多少元 17.本小题分 已知函数且 若在区间上的最大值是，求实数的值； 若函数的值域为，求不等式的实数的取值范围． 18.本小题分 已知函数． 求函数的极值． 若恒成立，求实数的取值范围． 19.本小题分 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”． 判断函数是否为“旋转函数”，并说明理由； 已知函数是“旋转函数”，求的最大值； 若函数是“旋转函数”，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】集合， ，， ． 故选：． 2.【答案】 【解析】 由，，，则可能相交， 故“”推不出“”， 由，，， 由面面平行的性质定理知， 故“”能推出“”， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 3.【答案】 【解析】 因为， 所以，即， 所以， 因为，，所以，， 则，当且仅当时，等号成立． 故选：． 4.【答案】 【解析】 ， 且当，，时，， ， ， ． 故选C． 5.【答案】 【解析】 函数， 求导得， 由是的极小值点，得，解得或， 当时，，当时，，当时，， 则是的极大值点，不符合题意； 当时，，当时，，当时， ... ...