20252026学年度高三第一学期期中考试 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择遁和非选择遁两部分。满分150分，芳议时间120分钟。 2.签題前，考生务必用直径0.5毫米黑色圣水签字笔将密封线内项目填写济楚。 3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答題卡 上对应題目的答笨标号涂黑：非逃择驱访用直径0.5亳米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答題区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 .本卷命題范国：高考范团。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已集合A={x|x是不大于10的整数}，B={x|x2=x}.恻A∩B为 ( Λ.{0.1.2》 B.{1.2} C.{0.1) D.{1) 2复数的共钜复数为 Λ.1+2i B1-2i C.-1+2i D.-1-2i 3.已知向量a一(3.3)，b=(2,0),则b在a上的投影向量为 Λ.(2.2) B(1,1) C.(3,0) D.(2.2) 4.已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，划该椭圆的离心宰为 入 B司 c号 D号 5.已知函数∫(x)=x|x十x,满足(1一a)十(a一3)<0.则头数a的收值范雨为() Λ.（一2，十∞） B(0,+o) C.(-1.2) D.(2,十∞) 6.已知函数f(x)=cos(x十p)(w∈N.0<)∫(o)=2,且f(x)在(0，x)上有且只有一 个零点，则()- Λ.0 B司 G② 2 2 【高三期中考试·数学试题第1页（共4页 7.已知曲线y=c-在点(1,1)处的切线与曲线y=4血(>0)只有一个公共点，则a=() Λ.c B 2e C.Ve D.1 8.如图，正四面体容器ABCD的容积为V,里面装了体积为马V的水，固定容器底面一边CD将 容器倾斜，当水面所在平面恰好过点B且与棱AC,AD分别交于点M,N,则平面BMN与平 面BCD的夹角的余弦值为 ( 人号 R是 C.③3 D.5y③3 33 33 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某人收集了某城市居民年收人（即所有居民在一年内收入的总和）与A商品销售额的10年 数据.如表所示.下列结论中说法正确的是 第n年 1 2 3 4 6 7 8 9 10 居民年收人/亿元 32.231.1 32.9 35.8 37.1 38.0 39.0 43.0 44.6 46.0 A商品销售额/万元 25.030.0 34.0 37.0 39.0 41.0 42.0 44.0 48.0 61.0 八.居民年收人的第75百分位数是43.0亿元 BA商品销售额的平均数是40.1万元 C.居民年收人介于35到40亿元占比40% D.Λ商品销售额与居民年收人成正线性相关 10.如图，直二面角A-CD-F中，O∈CD,动平面MNO分别交平面ABD 和平面CDEF于直线OM、直线ON,∠NOM-,则下列命题正确 的是 ∧.平面CDEF内不存在与平面MNO平行的直线 B.平面ABCD内存在无数条直线与平面MNO垂直 C、当平面MNO、平面ABCD、平面CDEF两两垂直时，它们的交线也两两垂直 D.直线OM、直线ON中至少有一条与直线CD垂直 11.已知函数(x)=alnx一bx(b>0)有大于0的极值，c为自然对数的底，则下列说法正确 的是 () Λ.a<0 B.a-bc>0 C.f(1)<(c) D.(x)有两个零点且其乘积大于c 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.已知正项等比数列{au}中.a1=1,S=7,则a5= 13.计算sin218°+cos48°+sinl8°cos48°的值为 14.一个箱子中有大小质地完全相同的小球共5个，其中红球2个，蓝球3个.现依次不放回地从 箱子中取球，直到取完所有红球为止.设取球次数为X,则X的数学期望E(X)= 【高三期中考试·数学试题第2页（共4页） ... ...
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