2026届高三年级第一次模拟联测 数学参考答案及评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求。 题号 1 2 3 5 6 7 答案 C 0 B B D B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 BD ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，。 12.2i3 13.693: 14.4: 5 14.【参考答案】设f(x)关于直线x=h对称，则f(x)=f(2h-x),令x=0,得f(2h)=f(0)①， 因为f(x)为定义在R上的可导函数，对f(x)=f(2h-x)两边求导得'(x)=-f'(2h-x), 令x=h,得f'(h)=0②， 由①和②得h=a=0,或h=-1,a=-8, 经检验h=a=0不符合题意，h=-1,a=-8符合题意. 【法1】a=-8,则f(x)=x+4x3-8x, f(x-1)=x-6x2+5=(x2-3)2-4-4, 则f(x-)的最小值为-4，故f(x)的最小值也为一4。 【法2】f(x)=x+4x3-8x，f'(x)=4x+10x2+2r-2), 令f'()=0得x1=-1-万，x=-1,=-1+万 -,-1-5) -1-5 1-5,-) -1 (-1,-1+5) -1+5 (-1+5,+) f'(x) 0 0 0 f(x) 极小值 极大值 极小值 f(x)的最小值为f1-万)=f1+5)=-4. 第1页 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f()=V5sin0r-c0s0r(0>0)的最小正周期为 (1)求0的值及f(x)的对称中心： (2)若将f)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的) (纵坐标不变) 6 得到g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间. 【参考答案】 (1)f(x)=5sinox-cosox=2sin(ox-), …2分 因为函数(x)的最小正周期为， 所以T=2=, 则@=2，f(x)=2sin(2r-), …4分 6 令2x-元=m,求得x= πkπ 6 22,kez, +k,0)k∈20： 故f()的对称中心为2+2 (2)函数f)=2sin(2-石向左平移个单位可得y=2sin(2x+爱， 6 ………………………8分 6 再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，（纵坐标不变）可得g)=2s4r+,…10分 令-T+2k元4x++2kπ，k∈Z, 62 解得8)的单调递增区间为名+号及+eZ。13分 16.(15分)已知函数四，+(a>0且a1)为奇函数 (1)求的值： (2)若方程(x):-Q有两个不同的实数解，求的取值范围. 【参考答案】 解：(1)因为()是定义域为R的奇函数 所以f(0)=号-1=0，则a=2,…4分 当a=2时，)=2+ 2-1,f-)=2+1 2 1+2-1,满足f)+f(x)=0, -1= 此时()为奇函数，满足题意。…7分 第2页2026届高三年级第一次模拟联测试卷 高三数学 2025.11 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码 横贴在卡“条形码粘贴处"。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.复数=1+i)(2-i),则川== A.5 B.5 c.0 D.10 2.已知集合A={xx3<5},B={←2，-1,1,2,3}，则A∩B= A.{-2,-1 B.{2,3} C.1,2,3} D.{-2,-1,1} 3.已知tm(a-孕=2，则m2a= A.3 4 3 D.3 。*6≥2”的 4.若a,b均为正实数，则“ab≤1”是“上+上≥ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若函数∫)=心的图象关于y轴对称，则a习 C.-2 D.2 6.已知非零向量a,b满足(a+4b)⊥a,(a+3b)⊥b,则a与b的夹角为 A君 B骨 D.Sπ 6 ... ...
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