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课件网) 2.5.2科学记数法 浙教版 你知道吗？ 天上的星星知多少？ 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。 即约为“70000000000000000000000”颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。 情景导入 数太大，读写不方便，怎么办？ 13000000×0.5=6500000(kg) 如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？ 分别等于多少？你发现了什么？ ，， ，…， 10的n次幂就是1后面有n个0 探究 总结 我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如， 600000=6× 20000000=2×10000000=2× 6500000=6.5×1000000=6.5× 像上面那样，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数法叫科学记数法。 科学记数法的形式为a×10n ，其中n 为正整数。 例1 (1)用科学记数法表示数：230000；15800 (2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4.315×； 1.02× (3)计算：(8.1×)÷(9×) (2)4.315×； (3)(8.1× 例题解析 6 5 34 33 n-1 注意：用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同，如：将-32 000 000科学记数时，a为-3.2而不是3.2. 思考：上面(1)中式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 思考：上面例题(2)中式子，怎样将科学记数法的数还原？ 思考 例2、如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？ 解:全国每天大约需要粮食0.5×1.37×109= 0.685×109 =6.85×109÷10=6.85×108(kg) 1年大约需要粮食6.85×108×365=2500250000002.5×(kg) 注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。 我国“天河一号”超级计算机以每秒2 570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次. 解：2570万亿就是2 570 000 000 000 000.用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次. 练习 课堂练习 1、3570000用科学记数法应记为（ ） A、35.7×104 B、35.7×105 C、357×104 D、3.57×106 2、若409000=4.09 ×10n，则n=___. D 5 3、用科学记数法表示下列各数： (1)3 240 000 000. (2)6 000 000. (3)-45 000 000. (4)700万. 解：(1)3 240 000 000=3.24×109. (2)6 000 000=6×106. (3)-45 000 000=-4.5×107. (4)700万=7 000 000=7×106. 4.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为千米； (2)一套《辞海》大约有个字. (3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球千米. 解：(1) =600 000 (2) =17 000 000 (3) =122 000 000 000 解：(1)原式=1 (2)原式=-1 5.设n为正整数，计算： (1) (-1)2n (2) (-1)2n+1 课堂小结 科学记数法 把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数） 科学记数法的形式为a×10n ，其中n 为正整数。 用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。 感谢您的观看 ... ...
