期末综合卷（一） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025广州二中高一期末]命题“ x∈R,sin x+cos x≤”的否定为( ) A. x∈R,sin x+cos x≥ B. x∈R,sin x+cos x> C. x∈R,sin x+cos x≥ D. x∈R,sin x+cos x≠ 2.[2025长沙市明德中学阶段检测]设集合A={x∈N|y=∈N},则集合A的真子集个数为( ) A.7 B.8 C.15 D.16 3.[2025山东省泰安市高一期末]函数f(x)=·cos x的部分图象大致是( ) 4.[2024华东师大二附中高一月考]如果θ是第一象限角,则( ) A.sin 2θ>0且tan 2θ>0 B.sin >0且tan 2θ>0 C.sin 2θ>0且tan >0 D.sin >0且tan >0 5.[2025合肥一中高一期末]已知a=e0.1,b=ln,c=sin 2 025,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 6.[2025沧州一中高一期末]已知0<α<π,-<β<,且tan α=2,cos(α+β)=-,则tan β=( ) A. B.- C. D.- 7.【模块综合】[2025如皋中学高一期末]已知幂函数f(x)=(m∈Z)在区间(0,+∞)上单调递减.若f(sin α+cos α)=5,α∈(0,π),则f(sin α-cos α)=( ) A. B.- C.- D. 8.[2025武汉外国语学校高一期末]已知函数f(x)的定义域为R,对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)f(b),当x<0时,f(x)>1,且f(0)≠0,若f(-2)=4,则不等式f(5x2-12x)>16的解集是( ) A.{x|x<或x>} B.{x|2} D.{x|0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则下列判断正确的是( ) A.ω= B.φ= C.点(,0)是函数f(x)图象的一个对称中心 D.直线x=-是函数f(x)图象的一条对称轴 10.[2025山西大学附中高一期末]已知实数a,b满足lg(a+b)=lg a+lg b,则下列结论正确的是( ) A.ab≥4 B.a+9b≥16 C.lg a+lg(4b)的最小值为2lg 2 D.+的最大值为 11.[2025芜湖一中高一期末]已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x)+4,若当x∈(0,2)时,f(x)=e-x,则下列选项正确的是( ) A.f(x)的图象关于点(2,2)中心对称 B.8为f(x)的周期 C.f(2 025)=+2 024 D.方程f(x)=x在[0,2 025]上共有1 526个不同的实数解 三、填空题:本大题共3 小题，每小题5分，共计15 分 12.[2025宁夏石嘴山市高一期末]已知角θ的终边经过点P(-1,2),则的值为 . 13.【数学文化】[2025龙岩一中高一月考]《九章算术》是一部中国古代的数学专著.第一章“方田”主要讲各种形状的田地面积的计算方法,其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”:中周九十二步,外周一百二十二步,径五步,如图所示,则其所在扇形的圆心角大小(单位:弧度)为 .(注:匝,意为周,环绕一周叫一匝) 14.[2024河南省漯河市高一期末]设函数f(x)=若f(-1)=f(),则a= ;若函数f(x)有最小值,且无最大值,则实数a的取值范围是 .(本题第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)[2025鞍山一中高一质量监测]已知全集U=R,集合A={x|1≤x<3},集合B={x|2m
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