期末综合卷（二） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025邯郸一中高一期末]若集合A={x∈N*|12”是“a>且b>”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[2025浙江省杭州市西湖区高一期末]若xlog34=1,则4x+4-x=( ) A.0 B.1 C. D. 4.[2025成都七中高一期末]如图所示的曲边三角形(图中实线)是机械加工使用的某种钻头的横截面.它是分别以正三角形ABC(图中虚线)的三个顶点为圆心,以其边长a为半径所作的三段圆弧,,构成的封闭图形,称为鲁洛克斯三角形,则鲁洛克斯三角形的周长为( ) A.2πa B.πa C. D. 5.[2024天津卷]若a=4.2-0.3,b=4.20.3,c=log4.20.2,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 6.[2025合肥一中高一期末]函数y=loga(x-3)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若点P在幂函数f(x)的图象上,则幂函数f(x)的图象大致是( ) 7.[2024九省区联考]已知θ∈(,π),tan 2θ=-4tan(θ+),则=( ) A. B. C.1 D. 8.[2025福建省龙岩市高一期末]若函数f(x)=则函数g(x)=x2f(x)-1的零点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.无数个 选择题:本题共3小题，每小题6分，,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025湖北省武汉市江岸区、江汉区高一期末]在平面直角坐标系xOy中,已知角α的终边经过点P(3,-4),则下列说法正确的有( ) A.sin α= B.= C.= D.cos α+sin α=- 10.[2025龙岩一中高一期末]已知x>0,y>0,且x+2y=4,则( ) A.log2x+log2y≤1 B.2x+4y≤8 C.+≤4 D.≥( 11.[2025武汉二中高一期末]已知f(x)=-1,则下列说法正确的是( ) A.f(x)是奇函数 B.若x10 D.若方程|f(x)+|=m有两个不同的实数解,则00),将f(x)的图象向左平移个单位长度,得函数g(x)的图象,且g(x)的图象关于原点对称,g(x)在(-,)上单调递减,则ω= . 14.[2025惠州一中高一期末]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+1)=f(-x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=b+alog2(x+4),且f()=1-log2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 025)= . 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)[2025潍坊一中高一阶段练习]已知0<β<α<,tan α=3,cos(α+β)=-. (1)求sin(α-); (2)求β. 16.(15分)【开放创新】[2025北京五中期中]设f(x)=Asin ωxcos φ+Acos ωxsin φ(A>0,0<ω<,0<φ<)的图象过点(0,1),且一个周期的图象(最高点为M,最低点为N)如图所示: (1)求A,φ; (2)再从以下三个条件中任选其一,使函数f(x)唯一确定,并求f(x)的单调递增区间. 条件①:MN=5; 条件②:OM=(O为坐标原点); 条件③:f()=0. 注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分. 17.(15分)[2025杭州二中高一期末]已知函数f(x)=log2(x2-ax+1). (1)若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围; (2)设g(x)=4x-2x+1,若对任意x1∈(0,1),存在x2∈[-1,1],使得不等式f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范围. 18.(17分)[2025合肥八中高一期末]2025年成都世界运动会是由国际世界运动会协会主办的一项国际性体育盛会,竞赛项目以非奥运会项 ... ...
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