2026高三数学寒假作业5(含答案)

高三数学寒假作业5 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{x|y＝ln（x2﹣2x﹣3）}，B＝{x||2﹣x|＜3}，则A∩B＝（　　） A．{x|x≤﹣1} B．{x|x＞3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|3＜x＜5} 2．已知复数z满足（1﹣3i）z＝（1+i）（3+i），则z的共轭复数为（　　） A．﹣1+i B．1+i C．﹣1﹣i D．1﹣i 3．随着电商行业的蓬勃发展，快递行业近几年也保持着增长的态势，我国已经成为快递大国，快递业已成为人民群众生活的“必需品“．如图是2015年﹣﹣2019年，我国对快递行业发展的统计图．下面描述错误的是（　　） A．从2015到2019年，我国快递业务量保持逐年增长的趋势 B．2016年，快递业务量增长速度最快 C．从2016到2019年，快递业务量增长速度连续上升 D．从2016到2019年，快递业务量增长速度逐年放缓 4．已知a＝log23，b＝log46，c＝log69，则（　　） A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 5．函数的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．2020年湖北抗击新冠肺炎期间，全国各地医护人员主动请缨，支援湖北．某地有3名医生，6名护士来到武汉，他们被随机分到3家医院，每家医院1名医生、2名护士，则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为（　　） A． B． C． D． 7．△ABC中，M，N分别是BC，AC上的点，且BM＝2MC，AN＝2NC，AM与BN交于点P，则下列式子正确的是 （　　） A． B． C． D． 8．珠穆朗玛峰是印度洋板块和欧亚板块碰撞挤压形成的．这种挤压一直在进行，珠穆朗玛峰的高度也一直在变化．由于地势险峻，气候恶劣，通常采用人工攀登的方式为珠峰“量身高”．攀登者们肩负高精度测量仪器，采用了分段测量的方法，从山脚开始，直到到达山顶，再把所有的高度差累加，就会得到珠峰的高度.2020年5月，中国珠峰高程测量登山队8名队员开始新一轮的珠峰测量工作．在测量过程中，已知竖立在B点处的测量觇标高10米，攀登者们在A处测得到觇标底点B和顶点C的仰角分别为70°，80°，则A、B的高度差约为（　　） A．10米 B．9.72米 C．9.40米 D．8.62米 9．双曲线C的方程为：，过右焦点F作双曲线一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点P，与双曲线右支交于点M，点M恰好为PF的中点，则双曲线的离心率为（　　） A． B．2 C． D．3 10．△ABC中，sinA+2sinBcosC＝0，sinB＝sinC，则cosC＝（　　） A． B． C． D． 11．已知函数f（x），若关于x的方程|f（x）|＝a恰好有4个实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（0，2） D．[0，2） 12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，点E、F分别在棱C1C，D1C1上，且C1E＝2EC，D1F＝2FC1，下列命题：①异面直线BE，CF所成角的余弦值为；②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；③三棱锥B1﹣BEF的体积为；④过B1作平面α，使得AE⊥α，则平面α截正方体所得截面面积为．其中所有真命题的序号为（　　） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，． 13．已知实数x、y满足约束条件，则z＝3x+y+1的最大值为　 　． 14．函数f（x）＝（x﹣2）ex在点（2，f（2））处的切线方程为　 　． 15．过抛物线C：x2＝y的焦点F作两条互相垂直的弦AC，BD，则四边形ABCD面积的最小值为　 　． 16．如图有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有n个金属圆片，从下到上圆片依次减小．按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金属圆片；②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面．（1）若n＝3时，至少需要移动　 　次； （2）将n个金属圆片全部移到3号柱子，至少需要移动　 　次． 三、解答题：．解 ... ...