2025~2026学年度第一学期高二12月质量检测 6.已知平面a的一个法向量n=(1,2,一1)，A(0,1,1)是平面a内一点，P(2,1,2)是平面a外一 点，则点P到平面。的距离是 数学(A卷) A吾 n c D.6 7.已知抛物线C:y2=8x,点M(3,0),过点（一3,0）的直线l与C交于A,B两点，且AM⊥BM, 则1的斜率为 考生注意： 1.本试卷分选择通和非逃择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 A士0 B.±√15 C土项 2 D.土0 5 2.答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水鉴字笔将密封线内项日填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 8.已知圆C:x2+y+2x一2y-7=0,点A(3,0),点B为直线L:y=-4上的动点，过点B作圆 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 C的切线，切点为P,则|AB引+|PB引的最小值为 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册。 A.45 B.3√5 C.42 D.32 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题目要求的 1菊圆C号+号-1的焦距为 9.已知椭圆G:芳+苦-1和椭圆G:苔+芳-1，则 A两椭圆有相同的焦点 A.2 B.22 C.3 D.23 B.两椭圆的离心率相等 2.抛物线C:y2=6x的焦点到其准线的距离为 C.两椭圆有相同的顶点 A是 B是 C.3 D.6 D.两椭圆有相同的对称轴和对称中心 3.若直线4：x一2ay十3=0和l2:4x十y一1=0互相垂直，则a的值是 10.已知点P在圆C1:x2+y2=4上，点Q在圆C:x2十y2一6x+8y十9=0上，则 A0 B.2 C.0或-2 D.0或2 A两圆相交 B.圆C与x轴相切 2 4已知方程一千写一1表示双曲线，则m的取值范围为 CIPQ|的取值范固为[3,7] D.△PCC面积的最大值为6 A.(-3,1) B.(1,3) 山.已知点r,R分别是双曲线C爱-y=1(a>0)的左，右焦点，RR=4,点P,Q分别是 C.(-co,-3)U(1,+∞) D.(-∞，1)U(3,+c∞) C左、右支上一点，过点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为M,则下列说法正确的是 5已知A(-3,0),BC3,0),直线AP,BP相交于点P,且直线AP与直线BP的斜率之积为-子 则点P的轨迹方程为 AC的离心率为3智 A号-苦-1x≠土3) B亏+号-1x≠士3) BC的焦点到其渐近线的距离为1 C若PF⊥PF2,则△PF,F2的面积为2 c- =1(x≠土3) D.若+号-1(x≠士3) D.若P,M都位于第二象限，且F1,P,M三点共线，则|QF|+IMQ≥√13+2√3 【高二12月质量检测·数学(A卷)第1页（共4页）】 26-X-279B 【高二12月质量检测·数学(A卷)第2页（共4页）】 26-X-279B CS出卷网 可 3亿人都在用的扫描App参考答案 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. B 2. C. 3. B. 4. C. 5. D. 6. A. 7. D. 8. A. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. BD. 10. AB. 11. ABD. 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 12. 4 2 . 13. 1 4 14. . 3 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． x2 y2 15. （1）依题意，设双曲线方程为 1，由该双曲线过点2 2 (2, 2), ( 3,2 3)，a b 4 2 a2 b2 1 2 2 得 ，解得 a2 3,b2 6 x y ，所以所求双曲线标准方程为 9 12 1 . 1 3 6 a2 b2 x2 y2 x2 y2 （2）设与双曲线 1有相同的渐近线的双曲线方程为 ( 0)， 9 4 9 4 3 2 (3 2 )2 由该双曲线过点 A( , 2)，得 2 2 2 1 ， 2 9 4 2 2 2 x2 y2 1 y x 1 所以所求双曲线的标准方程 ... ...
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