第4课时 机械振动和机械波 【备考指南】 1．本课时备考过程中要牢记基础知识和基本规律，加强振动图像、波的图像、波的周期性和多解性等基础题的训练。 2．加强波的图像和振动图像的相互转化训练，提高学生的应变能力。 3．关注结合简谐运动图像及波的图像考查波的多解问题，以及相干波的叠加问题。 热点一 机械振动 1．简谐运动的五个特征 受力 特征 回复力：F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动 特征 (1)运动学表达式：x＝A sin (ωt＋φ0)。 (2)衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量 特征 (1)振幅越大，能量越大。 (2)在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期等于简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2．分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 [典例1] [弹簧振子](2025·江苏扬州部分高中开学考试)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的黏性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A．圆盘将以碰后瞬间的位置作为平衡位置做简谐运动 B．圆盘做简谐运动的振幅可能为 C．振动过程中圆盘的最大速度为 D．从碰撞后向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大 [思路点拨] 弹簧下面悬挂圆盘在竖直面内运动→弹簧振子模型。平衡位置应该是振子所受合外力为零处，因此初态盘静止位置并不是小球和圆盘振动时的平衡位置。 [听课记录] [典例2] [振动图像](2024·福建卷)如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管( ) A．振幅为2.0 cm B．振动频率为2.5 Hz C．在t＝0.1 s时速度为零 D．在t＝0.2 s时加速度方向竖直向下 [听课记录] ... ...
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