专题三 电场与磁场 微专题7 电场及带电粒子在电场中的运动 考向1 电场线、等势面及运动电荷轨迹上相关特点的判断 (2024·广东卷)(多选)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示．涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面．M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上．下列说法中正确的有( AC ) A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【解析】根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误． 考向2 电容器及其充放电问题 (2020·新课标Ⅰ)图甲所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC．如果UC随时间t的变化如图乙所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是( A ) 甲 乙 A B C D 【解析】根据电容器的定义式C＝，可知UC＝＝t，结合图像可知，图像的斜率为，则1～2 s内的电流I12与3～5 s内的电流I35关系为I12＝2I35，且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律I＝，可知R两端电压大小关系满足UR12＝2UR35，由于电流方向不同，所以电压方向不同．故选A． 考向3 带电粒子(体)在电场中的运动、能量综合问题 (2025·广东卷)如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图．两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接．金属平板之间接高压电源产生匀强电场．一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍(k<1)．已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g．忽略空气阻力和电场的边缘效应．求： (1) 颗粒碰撞前的电荷量q． (2) 颗粒在B点碰撞后的电荷量Q． (3) 颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W． 答案：(1) (2) (3) 见解析 【解析】(1) 根据题意可知，粒子在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝gt2 水平方向上做匀加速直线运动，则有 ＝ma，l＝at2解得q＝ (2) 根据题意可知，粒子与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为vy1＝ 水平分速度为vx1＝＝ 则第一次碰撞后竖直分速度为vy2＝kvy1＝k 设第一次碰撞后粒子速度方向与水平方向夹角为θ，则有tan θ＝＝ 由于第一次碰撞后瞬间粒子所受合力与速度方向垂直，则有tan θ＝＝ 联立解得Q＝ (3) 根据题意可知，由于k<1，则第一次碰撞后颗粒不能返回上绝缘板，若颗粒第二次碰撞是和下绝缘板碰撞，设从第一次碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为t′，则有t′＝＝2k 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 a′＝＝ 水平方向运动的距离为 l′＝vx1t′＋at′2＝4kl＋ 则电场对颗粒做的功为 W＝＝＋4k2mgh＋ 若l＋l′>d，则颗粒第二次碰撞是和右侧金属板碰撞，则颗粒从第一次碰撞到第二次碰撞过程中水平方向位移为d－l，颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场对颗粒做的功为 W′＝＋＝＋ 一、电场的性质及分析 1．电场强度的大小：一 ... ...
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