微专题9 带电粒子在复合场中的运动 考向1 带电粒子在立体空间组合场中的的运动 (2022·广东卷)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场．一质子以某一速度从立方体左侧垂直yOz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域．下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是( ) A B C D 考向2 带电粒子在叠加场中的运动 (2022·广东卷)(多选)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点．已知M、P在同一等势面上，下列说法中正确的有( ) A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 考向3 加速器原理分析 (2025·广东卷)某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B．带电荷量为－q、质量为m的离子以初速度v0从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速．已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R．忽略离子重力和相对论效应，下列说法中正确的是( ) A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了2qU C．第k次加速后，离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 考向4 带电粒子在电磁组合场中的运动 (2021·广东卷)如图所示是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ．各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外．电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为R，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取tan 22.5°＝0.4． (1) 当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能． (2) 已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值． 一、带电粒子在组合场中的运动 1．两种常见模型： (1) 带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． (2) 带电粒子在匀强电场中做__类平抛__(或类斜抛)运动，在磁场中做匀速圆周运动，如图所示． 2．解题基本思路 (2025·广东省联考)利用电场和磁场来控制带电粒子的运动轨迹，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用．如图所示，在xOy平面的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场E；第二象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，P点位于x轴负半轴上，在OP处放有可以接收粒子的接收板，其长度为l，厚度不计．在第三和第四象限区域内存在两个匀强磁场，以坐标原点O为圆心，半径为l的半圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2；剩余区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B3．某一带正电粒子(已知荷质比为k)从x轴上的M点以速度大小v0射入电场，与x轴负方向的夹角为θ，该粒子经电场偏转后，以垂直于y轴的方向从y轴上的N点进入第二象限．已知OM长度为2l，sin θ＝，cos θ＝，不计粒子重力，计算结果可保留根号．(仅l、v0、θ、k为已知值) (1) 求该粒子在第一象限中运动的时间t和电场强度E的大小． (2) ... ...
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