2025年秋季高匹年级期末考试 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分160分.考试用时120分钟， ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4考试结束后，请将答题卡上交， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 2an,n为奇数 1.已知数列{am}满足a1=1,am+1三 ,则a3= an十2，n为偶数 A.2 B.3 C.4 D.5 2.设正项等比数列{a.}的公比为g,则“g>1”是“数列{a.}为递增数列”的( )条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D,既不充分也不必要 3若双周线号一司 。———工的落心率是哺舌人之 8=1离心率的6倍，则正实数m的 值为 A.3 B.√6 C.2 D./3 4.圆x2+y2=9与圆x2+y2一2y=8的公切线条数为 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 5在四面体0-ABC中，设OA=a,Oi=b,OC=c,M为AB的中点，则M心= A--2b+e B2a+20+e C.a+b+c D.-a-b+c 高二数学试卷第1页（共4页） 6,在空间直角坐标系中，过点P。(x0yo,之)且以n=(a,b,c)为法向量的平面的方程可 以表示为a(x一x0)十b(y一yo)十c(z一z)=0.若平面a的方程为x十2y+之一4=0， 则点Q(1,2,3)到平面a的距离为 A2酒 Ba 喝 D.4v30 15 7、一个口袋中装有大小形状相同的2个红球和1个白球，现从中不放回地依次取出两 个小球，记事件A=“第一次取出红球”，事件B=“第二次取出红球”，事件C=“两 次取出颜色相同的小球”，事件D=“两次取出颜色不同的小球”，则下列说法正确的是 A.事件A与事件B互斥 B.事件A与事件D相互独立 C.P(AC)=P(C) D.P(BD)=P(D) 8.实数a,b满足a一b一1=0，则|a+1|+√(a-2)2+(b一4)z的最小值为 A.3 B.1+√13 C.4+√2 D.6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设等差数列{an}的前n项和为Sm,a3=一5，a1o=9,则下列结论正确的有 A.an=2n-9 B.S=n2-10n C.当S.取最小值时，n=5或n=6 D.当a。取最大值时，n=4 an+ 10.已知点P(x,y)为曲线T:√(x+3)2+y2一√(x-3)2+y2=4上的动点，则下列结 论正确的有 A.点P(x,y)的轨迹为双曲线的一支 B.设F:(一3,0)，则使|PF1|=5的点P有2个 C.设0为原点，则直线0P的斜率∈(-5,5 2’2 D.曲线T以M(3,1)为中点的弦所在直线的方程为15x一4y一41=0 11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2AD=2AA1=2,E为A1B1的中点，则下 列结论正确的有 A.记直线BD1与直线BA,BC,BB1所成的角分别为01,02,03，则sin01十sin202十 sin203=1 B.过点B,E,D1的截面将长方体ABCD-A1B1C,D1分成两部分的体积之比为1：1 C在平面A1B,CD,上存在唯-的点P使得P·PC=-号 D,若动点Q在长方体的表面上且AQ=反，则点Q的轨迹长度为十2 27 高二数学试卷第2页（共4页）2025年秋季高二数学期末参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C 0 A B D BD ACD BCD 二、填空题 12.8 13.0 14. 16 部分小题解析： 8.【解析】设点P(a,b),1:x=-1,1:x-y-1=0,则a+1|+√(a-2)2+(b-4)2表示直线l2上 的动点P(a,b)到直线1和点Q(2,4)的距离之和，易知点Q(2,4)关于直线l,的对称点Q(5,1),所 以a+1+V(a-2)2+(b-4)2≥5-(-1)=6，选择D. 11.【解析】对于A,由图易知sin20,+sin20,+sin20,=2,A错误；对于B,取CD的中点F, 连结BF,D,F,则过B,E,D,的截面为BED,F,由于长方体的中心在截面BED,F上，由长 方体对称性知截面两侧的体积相等，B ... ...
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