《2024-2025 学年度高中数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B B C C BD AD 题号 11 答案 ABC 1．B 【详解】因为 1630 170 5 360 ，且170 为第二象限角， 所以 1630 的终边在第二象限. 故选：B. 2．A 【详解】 sin 2025 sin 5 360 225 sin 225 sin(180 45 ) sin 45 2 . 2 故选：A 3．B 【详解】将函数 f x sin 2x (0 π) π的图象上所有点向右平移 个单位后得到的图象的 6 解析式为 g x sin 2 x π sin 2x π ， 6 3 π π 因为 g x 的图象关于原点对称，所以 kπ, k Z，解得 kπ,k Z ， 3 3 π 因为0 π，所以 . 3 故选：B. 4．C 【详解】画出几何图像: 答案第 1 页，共 10 页 选取 AD 和 AB 为基底, 菱形 ABCD的边长为 2 AD AB 2 BAD 60 AD AB AD AB cos 60 2 BD AD AB ,点E 是BD上靠近D的四等分点 1 1 ED BD AD AB 1 AD 1 AB 4 4 4 4 由 AD AE ED 可得: AE AD ED AD 1 AD 1 3 1 AB 4 4 AD AB 4 4 AC AB AD 3 1 AE AC AD AB AB AD 4 4 3 3 2 1 2 1 AB AD AD AB AB AD 4 4 4 4 3 2 2 AB AD AD 1 AB 4 4 2 3 1 4 4 4 4 2 3 1 6 故选:C. 5．B cos 5π π π cos 4【详解】由题知， ， 6 6 5 cos 5π 4 cos 5π 4所以 ， ， 6 5 6 5 2π又 , π 5π 3π 11π ，所以 , ， 3 6 2 6 答案第 2 页，共 10 页 2 所以 sin 5π 4 3 1 ， 6 5 5 3 tan 5π 3 所以 5 4 . 6 4 5 故选：B 6．B 【详解】大扇形半径为18，则小扇形半径为6 ，18 6 12， 5π 所以上弧长为18 15π 6 5π ，下弧长为 5π， 6 6 15π+5π 12 120πcm2所以扇环也即扇面的面积为 . 2 故选：B 7．C 【详解】因为 0, π ，则 sin 0， 因为 sin cos 3 ，等式两边平方可得 sin cos 2 1 2sin cos 3 ， 2 4 可得 2sin cos 1 ，则 cos 0，所以， sin cos 0， 4 sin cos 2 1 2sin cos 1 1 5因为 ，故 4 2 sin cos 5 . 2 故选：C. 8．C 【详解】因为 AB AD AB AD ， 2 2 所以 AB AD AB AD ， 2 2 2 2 即 AB AD 2AB AD AB AD 2AB AD , uuur uuur 所以 4AB AD 0，即 AB AD 0 ， 因为 AC AB BC AB 2 BD AB 2 AD AB (1 2)AB 2 AD , 答案第 3 页，共 10 页 所以 AC AD (1 2)AB 2 AD AD 2 2 (1 2)AB AD 2 AD 2 AD 4 2 ， 故选:C. 9．BD π π 【详解】对于 A，若 ，则 2 ，故 A 错误； 6 3 π 1 π 2 3π 对于 B，设扇形的半径为 r ，则 r π ，解得 r 3，所以扇形的面积 S r ，故 B 正 3 2 3 2 确； 3 3 对于 C，若角 的终边过点P 3, 4 ，可得 cos ，故 C 错误； ( 3)2 42 5 1 1 对于 D，因为 sin cos ，即 (sin cos )2 ， 5 25 2 2 1 12 整理得： sin cos 2sin cos ，所以 sin cos ， 25 25 sin cos tan 12 3 4 所以 2 2 2 ，解得 tan 或 tan ， sin cos tan 1 25 4 3 sin cos 1 0,sin cos 12因为 0,0 π ，所以角 在第二象限， 5 25 sin cos 4且 ，所以 tan ，故 D 正确. 3 故选：BD 10．AD 2 kπ 【详解】对于 A ， f x sinx 的定义域为 x x , k Z ，关于原点对称， sin2x 2 f x sin x 2 2且 sinx f x sin 2x sin2x ， 所以 f x 为奇函数，故 A 正确； 对于 B， f x π sin x 2 π sinx 2 f x sin 2 x π sin2x ， 即 f x 不是以 π为周期的函数，故 B 错误； 答案第 4 页，共 10 页 f π x sin π x 2 cosx 2 C 对于 ， 2 2 sin 2 π x sin2x ， 2 f π x sin π x 2 cosx 2 2 2 sin 2 π x sin2x ， 2 f π x f π x ，即 f x π 的图象不关于直线 x 2 2 2 对称，故 C 错误； 对于 D， x 0, π 时， y sinx, y sin2x均单调递增函数， 4 2 则此时 y 也单调递增， sin2x x π所以 π 2 0, 时， f x 单调递增，其最大值为 f 2，故 D 正确． 4 4 2 故选：AD． 11．ABC AB BC 2 2 1 【详解】对于 A， 2，故 A 错误； 2 3 对于 B，当 k 6 时，满足 k ， ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
