△=36m2+36(3m2+4)>0. 设A(),B(),则y+y3n+4为4=3m+4 6m 9 …10分 因为C(-2,0),D(2,0), 所以k4c-3欢0=，当，-3业=当3型2 x1+2x2-2%+1y2-3 _(（my-34)-(3my2+3y2）_-2m0%2-36y+y2) …13分 (%1+1)(y2-3) (%1+1)%2-3) -2×(-9)-3×6m =0 (%1+1)(%2-3)3m2+4） 即k4C=3kgD… …15分 解法二： (1)同解法一· (2)因为直线1的斜率不为0，故可设直线1的方程为x=y-1,…6分 由等+号-1得6m4p2-6m-90, …8分 x=y-1, △=362+363m2+4)>0. 设4.B,对+男4=4 9 …10分 所以=品=嘉，所以西=6+， 因为C(-2,0）,D(2,0）,…11分 所以-+2-4(s-2-h2-1-2)四出-3y ，…13分 k8Dy22(1+2）)y2(%-1+2)yy2+y2 x2-2 -多+为)3别-9别-3业2=3，即e=3k15分 6+)+片3%-为 解法三： (1)同解法一. (2)因为直线1的斜率不为0，故可设直线1的方程为x=y-1,…6分 由4+3=l得3m2+4y2-6w-9=0, ……8分 x=y-1, 高三数学参考答案第3页 △=36m2+36(3m2+4)>0. 设A(k,),B(),则y+为3m+4 6m 44=3m2+4 9 …10分 因为C(-2,0),D(2,0), 所以g-+2_4(3-2）_4(0:-1-2）.m4-3业…13分 y22(31+2）)y2(%1-1+2)y2+y2 x2-2 9L-3 6 -y2 =3m2+4(3m2+4 -9m-18m+36r2+4l29m+(6r+40】3. 9 +y2 -9m+(（3m2+4）y2 -9m+3m2+4y2 32+4 即k4c=3kBD…15分 解法四： (1)同解法一. (2)由(1)可知，C(-2,0),D(2,0). 当直线的斜率不存在时，直线1的方程为x=-1,不妨设点A在第二象限， 此时，直线1交精圆于A-1引，B(-1-引，ke=多，k如=，此时ke=3张0 …6分 当直线1的斜率存在时，设直线1的方程为y=k(x+1), [y=k(+1), 联立 安+5得3+4+8+4状-正0,8分 因为1过焦点，所以1与椭圆必有两个交点 3+4k,3=4-12 设A(,),B(),则x+=-8 .…10分 3+4k 因为e产2如是2 水-2， 所以。北。是 (3+2)(x2-2) k[3+1)32-2)-36+1)8+2] 13分 (x+2)(x2-2) 又因为(x,+1)(x2-2)-3(x2+1)x+2)=-2xx2-5(3+x2)-8 4w-12_x8-8=0 3+4k2 所以kAC-3kD=0,即k4C=3kBD· 高三数学参考答案第4页
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