教学设计 教材分析 本课是北师大版六年级下册第一单元“圆柱与圆锥”中的第2课时，承接第1课时《面的旋转》对圆柱特征的初步认识，进一步引导学生从“面”走向“量”，探究圆柱表面积的计算方法。教材通过“包装圆柱形物体”的生活情境引入问题，借助“展开侧面”的操作活动，帮助学生将曲面转化为平面图形，从而推导出表面积公式。内容强调“转化思想”和“实际应用”，为后续学习圆柱体积及圆锥相关知识奠定基础。同时，教材注重数学与生活的联系，渗透模型意识与应用意识。 学情分析 六年级学生已掌握长方体、正方体表面积的计算方法，理解“表面积”即物体所有外表面面积之和；也已学习圆的周长与面积公式，具备基本的平面图形计算能力。在上一课时中，学生通过观察与操作，认识了圆柱的底面、侧面和高，知道侧面是一个曲面。但对“如何将曲面展开成平面”“展开后各部分与原圆柱的对应关系”仍存在空间想象困难。此外，学生容易忽略实际问题中“是否包含底面”的差异，机械套用公式。因此，需通过动手操作、动态演示和生活辨析，帮助学生建立直观表象，发展空间观念与应用意识。 核心素养目标 1、理解圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 2、经历“剪—展—测感受数学与生活的密切联系，体验古代工匠的智慧，增强文化自信，培养严谨、务实的科学态度。—算”的探究过程，通过实物操作与技术辅助，体会“化曲为直”的转化思想，发展空间观念。 3、感受数学与生活的密切联系，体验古代工匠的智慧，增强文化自信，培养严谨、务实的科学态度。 教学重点 理解圆柱表面积的构成，掌握表面积的计算公式并能正确应用。 教学难点 理解圆柱侧面展开图（长方形）与底面圆之间的数量关系（长 = 底面周长，宽 = 高）； 能根据实际问题灵活判断所需计算的面数（如无盖、无底等情况）。 教学过程 教学环节教师活动学生活动（一）情境导入，激活经验（5分钟）1. 播放AI生成微视频《包装一个圆柱罐》，展示工人用彩纸包裹茶叶罐、薯片筒等圆柱形物体的过程。 2. 提问：“要给这个圆柱罐‘穿衣服’，需要多少彩纸？这和我们今天要学的什么知识有关？” 3. 引导：“今天，我们就来研究———圆柱的表面积。”1. 观看视频，关注“包裹”过程。 2. 联想生活经验：“就是把整个表面包起来”、“包括上下两个盖子和中间一圈”。 3. 明确学习目标：求圆柱所有面的总面积。（二）动手操作，展开感知（8分钟）1. 分发纸质圆柱模型（可沿高剪开）、剪刀、直尺。 2. 指导学生沿高剪开侧面，再将两个底面剪下，平铺在桌面上。 3. 巡视指导，提醒安全使用剪刀，鼓励观察各部分形状及关系。 4. 提问：“展开后你看到了什么图形？它们和原来圆柱的哪些部分对应？”1. 小组合作剪开、展开圆柱模型。 2. 观察发现：“侧面展开是一个长方形”、“两个底面是圆”。 3. 在学习单上标注：侧面 → 长方形；底面 → 圆，并测量相关数据（如底面周长、高）。（三）技术建模，建构公式（10分钟）1. 使用GeoGebra 3D动态演示：将圆柱侧面“滚动展开”为长方形，同步显示底面圆。 2. 引导思考： “长方形的长等于什么？宽呢？” “两个底面的面积怎么算？” 3. 师生共同推导公式： 侧面积 = 底面周长 × 高 表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积 4. 板书规范公式，并强调单位统一。1. 观察GeoGebra动态展开过程，理解“化曲为直”。 2. 回答：“长方形的长 = 圆的周长，宽 = 圆柱的高”。 3. 参与公式推导，用自己的话解释每一步含义。 4. 记录公式，注意书写格式。（四）联系生活，辨析应用（7分钟）1. 出示生活实例图片：无盖水桶、通风管、带盖油桶、笔筒。 2. 组织小组讨论：“这些物体的表面积是否都包含两个底面？为什么？ ... ...
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