教学设计 教材分析 本课是《圆柱的体积》的第二课时，承接上一课对体积公式的推导与初步应用，进一步通过“金箍棒体积”“质量计算”“多种图形比较”等典型习题，引导学生在复杂情境中灵活运用公式，发展综合应用能力。教材中的“试一试”强调从“周长求半径”到“底面积”的转化过程，体现“已知条件→未知量”的推理链条；“练一练”则通过对比长方体、正方体、圆柱的体积计算，帮助学生建立统一的“底面积×高”模型，深化对“体积本质”的理解。同时，设置生活化问题（如“能否装下3000mL牛奶？”），培养学生的数学建模意识和解决实际问题的能力。 学情分析 学生已掌握圆柱体积公式 V=Sh ，能独立计算基本圆柱的体积。但面对“已知周长求半径”“单位换算”“质量与体积转换”等复合问题时，仍存在思维断层。部分学生缺乏将实际问题转化为数学模型的能力，容易忽略“先求底面积”这一关键步骤；在处理组合体或不规则容器时，空间想象能力较弱。因此，需通过分步引导、错例辨析、任务驱动等方式，帮助学生构建完整的解题路径，提升综合素养。 核心素养目标 1、能将生活中的实际问题（如计算金箍棒体积、判断杯子能否装下牛奶）转化为圆柱体积的计算，并合理解释结果。 2、能根据底面周长求出半径和底面积，正确进行多步计算，并注意单位换算。 3、能理解长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，发展空间观念。 教学重点 能灵活运用圆柱体积公式解决实际问题，理解“已知周长求半径”的中间步骤。 教学难点 理解“底面周长”与“底面积”的转化关系； 在复杂情境中正确提取信息，建立合理的数学模型。 教学过程 教学环节教师活动学生活动（一）复习导入，激活经验（5分钟）1. 提问：“上节课我们学会了什么？圆柱体积怎么算？” 2. 出示一个圆柱模型：“如果知道它的底面半径和高，你能算出体积吗？” 3. 引出课题：“今天，我们要挑战更复杂的问题———如何用周长求体积？怎样把体积变成质量？”1. 回答：“体积 = 底面积 × 高” 2. 列式计算简单题目。 3. 明确学习任务：解决“已知周长”“求质量”等问题。（二）探究新知，突破难点（10分钟）1. 出示“试一试”第一题： 金箍棒底面周长12.56 cm，长200 cm，求体积。 2. 提问：“已知周长，怎么求底面积？” 3. 引导思考： 周长 → 求出 再求底面积 4. 板书计算过程： （cm） （cm ） （cm ） 5. 强调：先求半径，再求底面积，最后求体积。1. 观察题目，发现“不知道半径”。 2. 小组讨论：“能不能用周长算出半径？” 3. 参与推导，理解“周长→半径→底面积”的逻辑链。 4. 独立完成计算，检查步骤是否完整。（三）拓展应用，提升能力（10分钟）1. 出示“试一试”第二题： 每立方厘米铁重7.9 g，求金箍棒质量。 2. 提问：“体积和质量有什么关系？” 3. 引导建立模型： 1. 思考“体积和质量的关系”。 2. 理解“密度”概念，建立“体积×密度=质量”的模型。 3. 完成计算，注意单位转换。 4. 体会“数学服务于工程”的价值。（四）综合练习，巩固提升（12分钟）1. 练一练第1题：分别计算三个图形的体积。 长方体： （cm ） 正方体： （cm ） 圆柱： ， ， （cm ） 2. 提问：“它们的体积公式有什么联系？” 3. 引导归纳： 所有柱体体积都可以用“底面积 × 高”计算。 4. 练一练第2题：计算三个圆柱体积。 已知底面积： （cm ） 已知直径： ， ， （cm ） 已知直径： ， ， （cm ） 5. 练一练第3题：杯子能否装下3000 mL牛奶？ 求容积： ， ， （cm ）= 3077.2 mL 比较：3077.2 > 3000 → 能装下 6. 强调：容积≈体积，单位统一为毫升。1. 独立计算各图形体积。 2. 小组交流：“它们都用了‘底面积×高’！” 3. 归纳柱体体积的统一模型。 4. 完 ... ...
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