2025-2026学年上学期期末考试 高二年级数学试题卷 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 考生注意： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，且.则的值为（ ） A. B. C.0 D.2 3. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 直线，，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知随机变量，则（ ） A.18 B.17 C.6 D.5 6. 若，则（ ） A.120 B.240 C. D. 7. 全民登高谱新篇，策马奔腾启华年.1月1日，“中国体育彩票”2026年全国新年登高健身大会（江西分会场）在宜春明月山举行的活动中，某路段设三个服务站，宜春某高校5名同 学到甲、乙、丙三个服务点做志愿者，每名同学只去1个服务点，每个服务点至少1人，则不同的安排方法共有（ ） A．25种 B．150种 C．300种 D．50种 8．如图，已知，是双曲线的左、右焦点，，为双曲线上两点，满足 ，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．关于的展开式的说法中正确的是（ ） A．各项的系数之和为 B．二项式系数的和为64 C．展开式中无常数项 D．第4项的系数最大 10．如图，在棱长为2的正方体中，点是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点是棱的中点，则以下结论正确的是（ ） A．三棱锥的体积是定值 B．存在点，使得平面 C. 直线与平面所成角的正弦值的取值范围为， D. 若平面，则点的轨迹长度为 11. 已知曲线。点，，则以下说法正确的是（ ） A. 曲线关于原点对称 B. 曲线存在点，使得 C. 直线与曲线没有交点 D. 点是曲线上在第三象限内的一点，过点向作垂线，垂足分别为，，则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，） 12. 根据下表数据得到关于的线性回归方程，则_____。 4 6 7 8 10 2 3 4 5 6 13. 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1，且是该曲线上一动点，点，则的最小值为_____。 14. 已知随机变量满足，，，正实数、满足，则的最小值为_____。 四、解答题（共5小题，。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点。 （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 16．近期，流感病毒阳性率正快速上升，其中99%以上为甲流，流行株以甲型H3N2亚型为主.为考察某新药预防甲流的效果，随机调查了400名居民进行了个体（单位：例）试验，（其中，患病表示患甲流）得到如下列联表： （1）完成列联表： 服用新药情况 患病情况 未患病 患病 合计 未服用新药 100 服用新药 70 合计 250 （2）根据小概率值的独立性检验，能否认为新药对预防甲流有效？ （3）若用表中的频率估计概率，流感病毒来临之前，某同学等可能的选择服用和不服用药物，求该同学患甲流的概率. 附：，． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 17．已知圆的圆心在直线上，且经过点和. （1）求圆的标准方程； （2）过点的直线与圆相切，求直线的方程. 18．赣正如火如荼地举行中，宜春队2名队员在某次训练时，推出的球车中装有6个篮球，其中4个是新的，2个是旧的. ... ...
