4.4.3 不同函数增长的差异 一、单选题 1．有一段演绎推理：“对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 2．已知．，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（ ） A． B． C． D． 4．张谦同学和杨靖杰同学在做物理实验时，收集到一组数据，如下表，则体现的函数关系式是（ ） x 0.5 1 2 4 8 16 32 y 0 1 2 3 4 5 A． B． C． D． 5．今有一组实验数据如下： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A． B． C． D． 6．如图，记录了一种叫朱瑾的植物生长时间t（)年,与树高y（米）之间的散点图．请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型可能是（ ） A． B． C． D． 7．设为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（ ） A． B． C． D． 8．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下图是某厂实施“节能减碳”措施前后，总产量y与时间x（月）的函数图象，则该厂（ ） A．前3个月的月产量逐月增加 B．第5月的月产量比第4个月少 C．第6月的月产量与第5个月持平 D．第3个月结束后开始减产，直至停产 10．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ） A．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于 B．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于 C．当时，增长速度一直快于 D．当时，增长速度有时快于 12．函数在上是减函数，那么（ ） A．在上递增且无最大值 B．在上递减且无最小值 C．在定义域内是偶函数 D．的图象关于直线对称 E．，满足在上是减函数 三、填空题 13．已知函数，，（且），给出下列四个结论： ①当时，对，函数的图象恒在函数的图象上方； ②当时，函数与的图象有两个交点； ③，当时，恒有； ④，方程，，都有解． 其中正确结论的序号是_____． 14．已测得的两组值为，，现有两个拟合模型，甲：，乙：.若又测得的一组对应值为，则选用_____作为拟合模型较好． 15．若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为_____． 16．据报道，某淡水湖的湖水50年内减少了10%，若年平均减少率相等，按此规律，设2019年的湖水水量为m，从2019年起，经过x年后湖水水量y与x的函数解析式为_____． 四、解答题 17．求函数的单调递增区间． 18．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 1．A2．B3．A4．C5．C6．D7．C8．A 9．ACD10．BCD11．BD12．ADE 13．③④ 14．甲 15． 16．. 17．当 时，是增函数，当 时，减函数. 18．（1）88辆车；（2）当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. ... ...
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