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课件网) 单元1 活动3 斐波纳奇数列 （湘教版）五年级 下 1 核心素养目标 3 新知讲解 5 拓展延伸 7 板书设计 2 新知导入 4 课堂练习 6 课堂总结 课后作业 8 01 核心素养目标 信息意识 计算思维 数字化学习与创新 信息社会责任 感受数学与自然、艺术、生活的联系，体会科学之美，尊重规律、尊重知识，愿意探索和分享发现。 能用画图、列表、流程图等方式表示斐波那奇数列并且尝试用规律去解释自然现象、设计简单图案。 学会用递推思想，明白后一个数由前面两个数相加得到，把复杂问题拆成简单步骤，一步步推导。 能发现生活中藏着的数学规律，知道数据、规律、算法可以帮助我们描述和解决问题。 03 新知引入 本课中你将学习： 什么是斐波纳奇数列 斐波纳奇数列如何描述 斐波纳奇数列在生活中有哪些应用 03 新知引入 兔子是一种繁殖能力非常强的动物，它们在五六个月大的时候就能进行繁殖。意大利数学家斐波纳奇对兔子的繁殖做了很长时间的观察与记录，发现了一个很有趣的数学规律于公元1202年在《算盘全书》中提出了有名的兔子繁殖问题。让我们一起来探究吧! 兔子的繁殖过程蕴含数学规律 03 新知讲解 我们通常把按一定顺序排成的一列数叫作数列。例如，1，3，5，79,…是奇数列，0，2，4，6，8,…是偶数列。数列中的每一个数都叫作项第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中项的总数叫项数。我们可以用a表示第“项，用S表示前”项的和。我们发现，不论是奇数列还是偶数列，每一项都等于前一项加2，因此得出 的规律。 一、什么是数列 03 新知讲解 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过: 上面组成三角形的点数可以写成以下数列，也叫三角形数。 1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91… 一、什么是数列 03 斐波那契数列的特点 从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和。 开头两项通常是：1，1（也有教材写 0，1）。 数列无限长，越往后数字增长越快。 自然界、艺术、建筑中大量出现。 标准数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…… 拓展阅读 新知讲解 03 新知讲解 二、斐波纳奇数列 03 新知讲解 斐波纳奇在书中是这样提问的:“假定一对刚出生的小兔子一个月后能长成大兔子，再过一个月后就能生出一对小兔子，并且以后每个月都生一对小兔子。设所生小兔子都是一雌一雄，均无死亡。问一对刚出生的兔子一年后可繁殖多少对兔子 分析过程如下: 最开始，我们有一对小兔子。 经过第一个月，一对小兔子健康长大成年，兔子数量没有变化。 经过第二个月，一对大兔子生下一对小兔子，兔子数量变为两对。 二、斐波纳奇数列 03 新知讲解 经过第三个月，大兔子又生了一对新小兔子，原来的小兔子长大成年现在的兔子数量是三对。 经过第四个月，两对大兔子分别生下一对小兔子，一对小兔子长大成年，现在兔子的数量变成了五对。 经过第五个月，三对大兔子分别生下一对小兔子，两对小兔子长大成年，现在兔子的数量变成了八对。 二、斐波纳奇数列 03 新知讲解 按照这个发展趋势，我们可以绘制出兔子数量发展的图示: 二、斐波纳奇数列 03 新知讲解 如果我们把一对兔子对应数字1，两对兔子对应数字2，按层划分，我们可以得到以下与兔子对应的数字图。 二、斐波纳奇数列 03 新知讲解 把上面的数字进行排列，我们可以得到1，1，2，3，5，8,…这样的数列。 根据上面的规律，你能计算出下一层的兔子的对数吗 二、斐波纳奇数列 图片中最后一层数字是 8，前一层是 5，根据 “从第 3 项开始每一项等于前两项之和” 的规律，下一层兔子对数为5+8=13。 03 新知讲解 仔细观察这一数列，我们发现从 ... ...
