义务教育版(2024)五年级全一册第25课《有趣的七桥问题》一课一练测试题(有答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 义务教育版（2024）五年级全一册第25课《有趣的七桥问题》 一课一练测试题 班级： _____ 学号： _____ 姓名： _____ 一、选择题（每题4分，共20题，满分80分，请将正确答案的序号填在括号内，每题只有一个正确答案。） 1.哥尼斯堡七桥问题发生在（ ） A.17世纪初普鲁士 B.18世纪初普鲁士 C.17世纪初英国 D.18世纪初英国 2.哥尼斯堡七桥问题中，河上有（ ）座桥连接两座小岛和河两岸 A.5 B.6 C.7 D.8 3.哥尼斯堡七桥问题的核心需求是（ ） A.从起点出发，走过七座桥，不返回起点，每座桥只走一次 B.从起点出发，走过七座桥，返回起点，每座桥只走一次 C.从起点出发，走过七座桥，返回起点，桥可重复走 D.从任意点出发，走过六座桥，返回起点 4.解决哥尼斯堡七桥问题的数学家是（ ） A.牛顿 B.欧拉 C.高斯 D.阿基米德 5.欧拉解决七桥问题的巧妙方法是（ ） A.亲自尝试走所有路线 B.将岛和岸看作点，桥看作连接点的线 C.计算桥的总长度 D.统计陆地的数量 6.哥尼斯堡七桥问题中，被欧拉简化后有（ ）个点（代表岛和岸） A.2 B.3 C.4 D.5 7.欧拉判断“从一点出发，经过所有边且每条边只走一次，再返回起点”的条件是（ ） A.每个点连接的边数都是奇数 B.每个点连接的边数都是偶数 C.有1个点连接的边数是奇数 D.有2个点连接的边数是奇数 8.哥尼斯堡七桥问题的最终结论是（ ） A.可实现 B.不可实现 C.有时可实现 D.不确定 9.哥尼斯堡七桥问题本质上是（ ）问题 A.递推 B.规划 C.一笔画 D.枚举 10.下列关于一笔画的说法，正确的是（ ） A.笔可以离开图形，只要每条线只画一次 B.笔不离开图形，每条线只能画一次，不能重复 C.笔不离开图形，每条线可以画多次 D.只要图形连通，就能一笔画 11.能实现一笔画的图形，首先必须是（ ） A.不连通图形 B.连通图形 C.有偶数个点 D.有奇数个点 12.一笔画中，与偶数条边相连的点称为（ ） A.奇点 B.偶点 C.端点 D.交点 13.一笔画中，与奇数条边相连的点称为（ ） A.奇点 B.偶点 C.端点 D.交点 14.奇点个数为（ ）的连通图形，能实现一笔画且可返回起点 A.0 B.1 C.2 D.3 15.奇点个数为2的连通图形，一笔画的起点和终点（ ） A.是同一个点 B.是两个不同的奇点 C.是两个不同的偶点 D.可以任意选择 16.下列场景中，可转化为一笔画问题的是（ ） A.兔子增长 B.多人过河 C.洒水车洒水路线规划 D.鸡兔同笼 17.欧拉解决七桥问题的时间是（ ） A.1736年 B.1763年 C.1836年 D.1863年 18.下列关于七桥问题简化的说法，错误的是（ ） A.岛和岸可以看作点 B.桥可以看作连接点的线 C.不需要关注桥的长短和岛的大小 D.需要关注岛的形状 19.下列图形中，能实现一笔画的是（ ） A.奇点个数为3的连通图形 B.奇点个数为0的连通图形 C.不连通图形 D.奇点个数为4的连通图形 20.七桥问题体现的算法思想是（ ） A.递推思想 B.比较交换思想 C.问题分解、抽取关键要素思想 D.枚举思想 二、判断题（每小题2分，） 1.哥尼斯堡七桥问题中，有两座小岛和两岸陆地，共4块陆地。（ ） 2.欧拉解决七桥问题用了大约半年时间。（ ） 3.哥尼斯堡七桥问题简化后，所有点连接的边数都是奇数。（ ） 4.不连通的图形也能实现一笔画。（ ） 5.一笔画中，偶点是与偶数条边相连的点。（ ） 6.奇点个数为2的连通图形，不能实现一笔画。（ ） 7.洒水车洒水路线规划，可转化为一笔画问题。（ ） 8.欧拉将七桥问题转化为一笔画问题，体现了问题分解的思想。（ ） 9.哥尼斯堡七桥问题是可以实现的，只是当时人们没找到路线。（ ） 10.迷宫游戏设计中，可利用一笔画设计具有挑战性的迷宫。（ ） 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.B 13.A 14.A 15.B 16.C 17.A 18.D 19.B 20.C 二 ... ...