【单元培优卷】第7单元 倍数与因数 单元全真模拟培优卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版(新教材)(含答案解析)

/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科 / 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科 2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版） （新教材）第7单元 倍数与因数 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．体育小组的学生无论6人一组还是8人一组，都刚好分完，体育小组至少有（ ）人。 A．12 B．16 C．18 D．24 2．一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。 A． B． C． D． 3．9和16的最小公倍数是（ ）。 A．1 B．9 C．144 D．16 4．小兰买了3个相同的玩具，花了17.□0元，十分位的数记不清了，□代表的数可能是（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．一个四位数，千位和个位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最大的奇数，十位上的数字是最小的奇数和最小的合数的和。这个四位数是（ ）。 A．1922 B．1951 C．1932 D．1921 6．要使24＋（13－▲）的计算结果是奇数，▲必须是（ ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 7．六一儿童节，五年级（1）班给表演节目的同学发棒棒糖，不管是每人分3颗或者是4颗都剩2颗。糖果总数可能是（ ）颗。 A．30 B．41 C．42 D．50 8．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，下面四组数中，符合要求的是（ ）。 A．4和24 B．8和24 C．6和12 D．4和12 9．一般来说两个互相啮合齿轮的齿数，它们的公因数只有1，这样可以避免齿轮的齿磨损严重。由此可得，下面（ ）最适合作两个互相啮合齿轮的齿数。 A．19和38 B．36和27 C．17和23 D．16和22 10．从0，4，6，8中选出三个数字组成三位数（同时是2，3，5的倍数），不能选的是（ ）。 A．0 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．有两根小棒，分别长24厘米和30厘米。把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后，每段最长是( )厘米，这两根小棒一共可以截( )段。 12．已知m是非零自然数，A＝3×5×m，B＝3×3×m，A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 13．既是2和5的倍数，又含有因数3的最大两位数是( )；分子是16和24的最大公因数，分母是3和5的最小公倍数，这个分数是( )。 14．五（1）班的学生人数在50~60人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是7人一组，都正好多出1人。这个班有( )人。 15．哥德巴赫提出了这么一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如10＝3＋7，照这样想，40可以表示为( )与( )的和。 16．社团设置了一块长32分米、宽24分米的长方形宣传展板、展板上要贴满学生工艺作品、作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最大是( )分米。 17．祥和社区举办“心系环卫工，夏季送清凉”活动，把48杯酸梅汤和36瓶清凉油分别平均分给环卫工，且都正好分完。最多分给了( )名环卫工。 18．一个非0自然数，既不是质数也不是合数，这个数是( )。一个数既是质数又是偶数，这个数是( )。 19．一个班的学生不足50人，分别按每组6人、8人、12人分组，学生都正好分完。这个班最多有( )人。 20．学校图书馆实行借书登记，图书管理员发现小明每3天来借一次书，小红每4天来借一次书，6月1日他们都来图书馆借了书，那么他们下一次同一天来借书是6月( )日。 21．一个完全数等于除了它自身以外的全部因数之和。如：因为6＝1＋2＋3，所以6是一个完全数。因为28＝( )，所以28是一个完全数。 22．王老师把30支圆珠笔和42本笔记本分别平均分给若干名三好学生，都正好分完，这些三好学生最多有( )名。 23．李阿姨买了一些糖果准备分给小朋友们，如果每个小朋友分5颗，还剩1颗；如果每个小朋友分6颗，还差5颗。李 ... ...