International Hope Cup Mathematics Invitational 2026希望杯国际数学邀清赛巅峰对决(HC4) 个人思考赛 共10道题，每题10分，。 限时：30分钟。 nternational Hope Cu 不允许讨论，每人答一份试卷，各提交一份答题卡。 L-1.计算：6×505-5×606。 I-2.甲、乙两数之和为630，甲数是乙数的20倍。甲数是多少？ 1-3.手工工坊制作999个手作摆件，2名匠人8天做好144个摆件，剩余摆 件需在5天内完工，需要增加多少名匠人？ International Hope Cup Mathematics Invitational I4.一个透明的骰子，六个面的点数分布如图所示，且相对两个面上的点数和为 7。由于骰子是透明的，因此从一个面观察能同时看到这一组相对面上的点。 那么，从其中一个面观察，看到的点数可能是多少？（要求写出所有可能的 点数) ●● ●● I5.AIex在一条东西走向的直线跑道往返跑步，第一次向东跑4米，第二次向西 跑8米，第三次向东跑12米，第四次向西跑16米，…如此交替方向跑， 每次转向后跑动距离依次增加4米。当A1 x跑完第2026次后，距离出发点 多少米？ Hobe cu International Hope Cup Mathematics Invitational 1-6.今年妈妈与Ethan的年龄差等于爷爷与妈妈的年龄差。已知三人今年年龄之 和是108岁，6年前爷爷的年龄是Ethan当时年龄的5倍，那么Ethan今年 的年龄是多少岁？ L-7.用一些积木摆成一个实心正方形阵列，拿走100块积木后，剩余积木刚好可 以摆成一个两层的空心正方形阵列（最外层每边的积木数量和原来一致）。 原来的实心正方形阵列中一共有多少块积木？ I-8.长方形四个顶点标记为A、B、C、D,现有4种颜色可为顶点染色，要求有 线段相连的两个顶点颜色不能相同，四种颜色不必全部使用，一共有多少种 染色方案？ A B International Hope Cup Mathematics Invitational 1-9.2026年一共有48支球队参加美加墨世界杯足球赛，先进行小组赛，每个小 组4支球队进行单循环赛，每支球队与同小组另外三支球队各比赛一场：小 组赛结束后选出32支球队进入淘汰赛，淘汰赛每场比赛淘汰一支球队，直 至决出冠军：此外还有一场三四名决赛。美加墨世界杯一共进行了多少场比 赛？ L10.用数字16分别替换圆圈中的字母，每个数字只用一次，要求三角形三边上 的数字和构成公差不为0的等差数列，其中A只能用数字6替换。符合条件 的数字替换字母的方案一共有多少种？ B International Hobe cu 4
