人教版（2024）六年级上册数学《分数、小数混合运算及运算律》课时练 （核心考点速记） 1. 分数、小数混合运算核心思路 进行分数和小数混合运算时，不固定统一转化形式，遵循“简便优先”原则：小数可与分数分母直接约分则优先约分；无法约分优先将小数化分数计算，避免小数除不尽造成计算误差。 2. 混合运算顺序规则 不含括号：先算乘法，后算加减，同级运算从左向右依次计算。含有括号：优先计算括号内部算式，再计算括号外部，多层括号由内向外逐层计算。 3. 分数小数通用乘法三大运算律 乘法交换律：，调换因数位置，方便凑整简算； 乘法结合律：，组合特殊数值，简化连乘运算； 乘法分配律：，可正向拆分、逆向提取公因数，是本单元重难点简算方法。 4. 常用简便计算思路 灵活互化、配对凑整、提取公因式、数值拆分，减少通分、竖式计算步骤，提升运算准确率与速度。 5. 生活化应用场景 绿植养护浇水、运动体能训练、零食食材配比、校园卫生任务分配、短途骑行路程计算等原创实景场景。 （立足课本·夯实基础） 1. 填空题 （1）在分数、小数混合运算中，既有加减法又有乘法，无括号时，必须先算（ ），再算（ ）。 （2），（ ）（填小数）。 （3）计算时，最优计算方式是直接（ ），快速得出最简结果。 （4）可以运用乘法（ ）律进行简便运算。 （5）（ ）（填写最简分数）。 2. 选择题 （1）算式的正确运算顺序是（ ） A. 先加后乘 B. 先乘后加 C. 从左往右计算 （2）下面算式中，数字特征最适合直接约分简算的是（ ） A. B. C. （3）运用的运算定律是（ ） A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 （灵活运用·重难点突破） 1. 计算题（脱式计算，能简算的一定要简算） （1） （2） （3） （4） 2. 操作题（辨析纠错·规范算理） 认真观察下面的错误计算过程，先判断对错，再写出错误原因与完整正确解法： 计算： 错误算法： 要求：说清运算顺序错误点，规范书写脱式步骤。 3. 解决问题（生活实景应用） （1）绿植营养液每瓶售价3.2元，班级养护绿植需要调配瓶用量，折合费用多少元？ （2）跳绳锻炼时，每分钟可完成1.2组开合跳，分钟可以完成多少组开合跳？ （3）手工社团制作书签，每张书签需要米麻绳和0.15米丝带，制作8张书签一共需要多少米装饰材料？ （培优拔高·拓展创新） 1. 简便计算： 2. 一根彩色装饰绳长7.2米，布置教室第一次用去总长的，第二次用去1.4米，这根绳子还剩余多少米？ 3. 归纳说理：结合日常计算经验，说明分数乘小数时，什么时候适合直接约分、什么时候适合统一化分数计算？ 参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）乘法；加减法 解析：两级混合运算固定顺序，先乘后加减，是混合运算的基础准则。 （2）8；0.6 解析：基础分数小数互化，是混合运算的基础能力，适配各类简算场景。 （3）约分 解析：0.4与分母5可直接约分，无需互化，计算更快捷且无误差。 （4）分配 解析：逆向提取公因数1.8，符合乘法分配律逆用形式，是高频简算考点。 （5） 解析：先约分再计算，1.2和8约分简化运算，结果化为最简分数。 2. 选择题 （1）B 解析：含有乘法和加法两级运算，无括号必须先算乘法，再算加法。 （2）B 解析：1.6和分母8可直接整除约分，计算简便；其余选项无法快速约分，计算繁琐。 （3）A 解析：提取相同因数1.8，合并分数相加，是乘法分配律的典型逆向应用。 二、能力提升 答案解析 1. 计算题 （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 解析：能简算的利用运算律凑整简算，不能简算的严格按照运算顺序计算，结果保留最简形式。 2. 操作题 答：该计算错误。错误原因：违背先乘后加减的运算顺序，私自优先计算加法，导致结果出错。 正确计算过程： 3. 解决问题 （1）解： ... ...
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