2.运动的合成与分解 【学习目标】 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念,掌握运动的合成与分解的方法。 2.能运用运动的合成与分解的知识,判断合运动的轨迹和性质,并会分析一些实际问题。 学习任务一 一个平面运动的实例 【情境引领】 如图所示,在“观察蜡块的运动”实验中,蜡块沿玻璃管匀速上升的同时,玻璃管沿水平方向向右匀速移动,蜡块实际运动轨迹是向右上方运动。 问题1.怎样定量地研究蜡块的运动呢 提示:建立坐标系:蜡块在竖直平面内运动,则可以选择平面直角坐标系。以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平向右和竖直向上为x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系,如图所示。 问题2.改变玻璃管在水平方向运动的速度,蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗 提示:不会。 问题3.玻璃管水平方向的速度变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动 提示:不会。 【新知导学】 1.蜡块运动的位置:以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度,以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度,则在某时刻t,蜡块的位置P的坐标:x=vxt,y=vyt。 2.蜡块运动的轨迹:在x、y的表达式中消去t,得到y=x,此式代表的是一条过原点的直线,即蜡块的运动轨迹是直线。 3.蜡块运动的速度:大小v=,方向与x轴正方向的夹角满足tanθ=。 【典例精研】 [典例1]在如图(a)所示的实验中,假设从某时刻(t=0)开始,红蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,与此同时,玻璃管向右沿水平方向匀加速平移,每1 s内的水平位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm。在如图(b)所示的坐标系中,y表示蜡块在竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。请在图(b)中标出t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置,并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。 【解析】玻璃管向右沿水平方向匀加速平移,每1 s内的水平位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm,则1 s末的坐标为(4 cm,10 cm),2 s末的坐标为(16 cm,20 cm),3 s末的坐标为(36 cm,30 cm),4 s末的坐标为(64 cm,40 cm),根据描点法作出图像如图所示,此图线即为蜡块的运动轨迹。 答案:见解析 学习任务二 运动的合成与分解 【情境引领】 如图所示,在刮风的下雨天,我们观察到雨滴是斜着向下降落的。 问题1.雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动 竖直方向的运动是雨滴的合运动还是分运动 提示:雨滴同时参与了竖直方向和水平方向上的运动,竖直方向上的运动是雨滴的分运动。 问题2.已知雨滴的两个分运动速度,怎样求雨滴的合速度 提示:应用平行四边形定则求合速度。 【新知导学】 1.合运动与分运动:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动。 2.运动的合成与分解 (1)概述: (2)本质: 3.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响 【辨析明理】 1.(1)合运动一定是实际发生的运动。( ) (2)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。( ) (3)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。( ) 提示:(1)√ (2)× (3)√ 2.一个物体同时参与的两个分运动方向必须相互垂直吗 提示:两分运动相互独立,二者不一定相互垂直。 【典例精研】 角度1 合运动与分运动的概念辨析 [典例2]对于两个分运动及其合运动,下列说法正确的是( ) A.合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B.合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大 C.合运动的速度方向就是物体实际运动的方向 D.合运动的时间一定比分运动的时间长 【解析】选C。合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四 ... ...
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