第2课时 抛体运动的规律(二) 【学习目标】 1.了解一般的抛体运动,掌握处理抛体运动的方法。 2.会用一般的抛体运动的规律解决斜抛问题。 3.会用平抛运动的规律解决类平抛问题。 学习任务一 一般的抛体运动 【情境引领】 某游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边平台上,如图,棋子跳跃过程可简化成斜上抛运动。 问题1.棋子离开平台后,如不考虑空气阻力,其受力情况、初速度有何特点 问题2.棋子在最高点的速度是零吗 【新知导学】 1.斜抛运动:初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动。 2.斜抛运动的性质:斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3.斜上抛运动和斜下抛运动的比较 比较 斜上抛运动 斜下抛运动 运动分解 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 水平方向的匀速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动的合运动 示意图像 速度公式 水平方向: vx=v0cosθ 竖直方向: vy=v0sinθ -gt 水平方向: vx=v0cosθ 竖直方向: vy=v0sinθ+gt 位移公式 (位置坐标) x=v0cosθ·t y=v0sinθ·t-gt2 x=v0cosθ·t y=v0sinθ·t+gt2 4.斜上抛公式推导 飞行时间:t==。 射高:h==。 射程:s=v0cosθ·t==。 说明:当θ=45°时,射程最远为smax=。 【典例精研】 角度1 斜抛运动的理解 [典例1]有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( ) A.① B.② C.③ D.④ 角度2 斜抛运动规律的应用 [典例2]如图,做斜上抛运动的物体到达最高点时,速度v=24 m/s,落地时速度vt=30 m/s,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: (1)物体抛出时速度的大小和方向; (2)物体在空中的飞行时间t。 【复盘升华】 1.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的对称性特点 (1)速度对称:轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等,水平方向速度相同,竖直方向速度等大反向,如图所示。 (2)时间对称:关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间。 (3)轨迹对称:其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 2.由抛出点到最高点的过程可看作逆向平抛运动来分析。 学习任务二 类平抛运动 【新知导学】 1.类平抛运动的概念 凡是合外力恒定且垂直于初速度方向的运动都可以称为类平抛运动。 2.类平抛运动的特点 (1)初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直向下,但合力的方向应与初速度方向垂直。 (2)加速度不一定等于重力加速度g,但应恒定不变。 3.类平抛运动的分析方法 (1)类平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动的合运动。 (2)处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚加速度的大小和方向。 4.类平抛运动的规律 (1)初速度v0方向上:vx=v0,x=v0t。 (2)合外力方向上:a=,vy=at,y=at2。 【典例精研】 [典例3]如图所示,将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上的A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD),小球运动到B点,已知A点的高度为h,重力加速度为g,求: (1)小球加速度的大小; (2)小球到达B点的时间; (3)小球到达B点时的速度大小。 【复盘升华】 类平抛运动的理解和处理方法 受力特点 物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直 运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动,在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a= 处理 方法 常规 分解 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两个分运动彼此独立、互不影响,且与合运动具有等时性 特殊 分解 对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y轴方向列方程求解 [典例4] ... ...
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