指向意义理解的整体性教学思考与设计 ———《比的认识》单元整体分析及课例设计 教材内容：北师大版六年级上册《比的认识》P69-P79 一、课标解读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，核心素养具有整体性，一致性和阶段性。“比”是表达两个量之间关系的数学概念，是一个表征量与量之间关系的数学模型。模型意识是对数学模型普适性的初步感悟，数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。 二、教材视角 以整体思考角度，精准解读教材，才能更好组织教学，服务学生。因此我对教材做了横向与纵向的对比。 （一）单元整体纵向分析： 分析与教学内容相关的前沿后续知识，从数学知识的发生发展过程出发，将相关的内容进行贯通串联，挖深拓展，从点状教学走向结构教学。 “比”在初等教育阶段尤为重要，它是基础，但却有深刻的数学思想。与“分数”和“除法”相连，构成了一个重要的思维框架，有助于理解几何、代数等数学概念。本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，本单元学习的主要有：比的意义、比的化简和比的应用。单元核心内容是比的意义的理解。为后续比例和正反比例及其应用铺垫。在小学阶段，分数的认识大致分为三个阶段。 本单元就是第三阶段，借助比的认识，发展学生对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构。 不同教材横向分析 ： 从知识前后联系对比：很显然以上版本教材倾向在分数除法学习后学习的认识，不同的是苏教版在同一个单元里。北师大版和人教版相邻的两册教材里学习，后者的编排知识版块清晰，更易于已学分数除法知识的沉淀，有利于比的知识的学习。但我们在教学时要注意沟通知识间的内在联系。 从教材内容编排呈现：各版本比的认识，比的化简，比的应用都在教材中有所涉及。教学方式也大致相同。课时安排略有不同。北师大版比的意义2课时，人教版和苏教版1课时。 从例题情境选择分析： 人教版是现实的联合国旗帜和中国的国旗。国旗长和宽的比是一定的，不可随意更改。比的现实意义突出，且具有爱国主义教育。 苏教版是日常生活中早餐2杯果汁和3杯牛奶之间有怎样的关系。学生熟悉，贴近学生的生活。 北师大版呈现一张淘气的照片A和4张有趣的图片，结合“哪几张与A比较像？”从几何的角度探究“长方形与宽有什么关系”。本情境生活中有像的图片，引入比具有必要性。但是似乎生活中不会故意弄出不像的图片，与学生生活较远，个人觉得探究像与不像的秘密一女胡比的概念不合理。 从课后习题设计分析： 有少部分的习题相近，设计典型具有意义。 基于遇上的分析，为教学实践提供了可行路径。 三、学生视角 （一）已有知识水平： 学生已经学过“倍”的认识，分数的意义及分数与除法的关系。这些都为学生学习比奠定了一定的基础。二年级的时候学生学的两个量的比是相差关系。本单元是两个量的倍数关系。在教学中应该做出区分。 两个数相除就是两个数的比。其实与“倍”的模型是一致的。就是一个量是另一个量的几倍（几分之几）。只是概念上的名称不同。但更具有生活意义，是生活中比例的基础。 （二）已有经验积累： 学生对“比”的认识不是一张空白的纸，他们有一定的认知，但学生头脑中的“比”更倾向于“差比”（比多比少），以及球场比赛的得分的比。但如果给出数学中解决倍数问题和分数问题这样具有倍数关系的比时，绝大部分学生可以推断出前后项的变化关系。 四、结构化视角 基于以上的分析，为更好实施单元整体教学，本着“发展核心素养”的原则，我进 ... ...
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