“圆的周长”教案 教学目标: 1.通过过论，猜测，实验等话动认识圆的周长，理解圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式。 2.经历圆的周长计算公式的探究过程,积累观察、此较、操作等数学活动经验，渗透转化、推理，建模、极限等数学思想，发展数感和空间观念。 3.结合圈周率的介绍感受数学文化，增强民族自豪感，获得积极的情感体验。 教学重点:探索圈的周长计算方法。 教学难点;理解圆周率的意义。 教学准备:课件、大小不同的圈片、线绳、软尺、直尺、剪刀、计算器。 教学过程: 一.创设情境,激趣导入 课件播放国庆阅兵视频。 师:在九三阅兵式上,天安门前的东华表为受阅部队的“敏礼线”,西华表为“礼毕线”。两座华表之间的距离是96米。徒步方队正步走过这96米时，每步固定75厘米，恰好走128步，那么装甲方队驶 过这96米的距离时,引导车的车轮大的要转多少圈呢 要解决这个同题，首先要知道什么 师:车轮一圈的长度也就是车轮的周长。 师:车轮是什么形状的 生:圆形。 师:(课件演示围着车轮画一个圈)今天这节课，我们就一起来研究圆的周长。 (板书课题:圆的周长) 二、探索关系,建立模型 1.认识圆的周长。 师:(出示一个圆)谁感意上来指一指它的周长 一名学生上台边指边说。 师:请同学们拿出圆片，同桌之间互相指一指它的周长。 同桌边指边说。 师:你们觉得圆的周长和以前学过的图形的周长相比,有什么不同 生:圆的周长是围成圈的曲线的长，而以前学过的长方形、正方形的周长都是围成它的线段的长。 师:你认为什么是圆的周长 生:圈一周的长度就是圆的周长。 师:围成网的曲线的长就是圈的周长。 课件演示用动态的图形语言和静态的文字语言分别描述圆的周长。 2.探究圆的周长与直径的关系。 a动手操作。 师:你有什么办法可以知道这个圈的周长 生:测量。 师;能具体说一说你是怎样进行测量 的吗 生:我先用线把圆围一圈,再把线拉直测量出长度就是这个圈的周长。 师:想法不错!老师这里准备了工具,请你上台来测量这个圈的周长,好吗 学生上台操作并展示测量结果。 师:我们以前都是用直尺直接测量长度,你是怎么想到用线来围的呢 生:圆的一周是一条曲线，直尺不能弯曲，但线可以弯曲。 师:大家还有其他方法吗？ 生:还可以直接用软尺来测量。 师:不管是先用线围，还是直接用软尺测量，这样的方法都叫做经线法。 课件动态演示绕线法。 师:还有其他的测量方法吗 生:先在圈周上做一个标记,让圈从这个标记开始治着直尺演动一周，这一周的长度就是圈的周长。 师:你上自来给大家演示一下吧。 b学生测量并展示结果。 师:这个测量方法需要往意什么 生:一定要保证圈刚好滚动一周。 师;我们把这种方法叫做滚动法。 课件动态演示滚动法。 师:不管是绕线法还是滚动法，都是把圆周这条曲线巧妙地转化成了什么 生:直线。 师:对,这种思想在数学上叫做化曲为直(板书:化曲为直) c观察猜想。 师:除了测量,还有其他方法可以得到圆的周长啊 生:计算。 师:要研究计算方法,先得思考圆的周长与它的什么有关系 生:(边比划边说)圈的周长与圆的大小有关系。圆越大,周长越长;圆越小,周长越短。 师:圆的大小又是由什么决定的呢 生:直径或半径。 师:也就是说圆的周长与它的直径或者半径有关。在同一个圆中，只要知道了周长与直径的关系，就可以推导出周长与半径的关系。 师:(指着黑板上的圈和测量的结果) 通过观察,你认为圆的周长与它的直径有什么关系呢 生:倍数关系。 师:请仔细观察并大胆猜想，圆的周长可能是直径的多少倍 生:3倍。 生:4倍。 生:3倍多一些。 [评析]教师让学生在“圆的周长—圆的大小—直径或半径”的推理中感知圆的周长与它的直径有关，进而抛出“有怎怎样的倍数关系”这一问题，促使学生从数学的角度思考两者之间的数量关系，一步一步引导学生向纵深思考。猜想 ... ...
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