第22课时 矩形 A组—基础题 分值:65分 掌握度: 一、选择题（每题5分,） 1．[2024甘肃]如图，在矩形中，对角线，相交于点， ，，则的长为（ ） 第1题图 A．6 B．5 C．4 D．3 2．[2024成都]如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．[2024上海]四边形为矩形，过，作对角线的垂线，过，作对角线的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那么这个四边形为（ ） A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形 4．如图,在矩形中,,分别是边,上的点,,连接,,与对角线交于点,且,,,则的长为（ ） 第4题图 A． B．8 C． D．6 5．如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为（ ） 第5题图 A． B． C． D． 二、填空题（每题5分,） 6．如图，在矩形中，对角线，相交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件：_____，使矩形是正方形． 7．图①是一种矩形时钟,图②是时钟的示意图,时钟上的数字2的刻度在矩形的对角线上,时钟中心在矩形对角线的交点上.若,则_____. ① ② 8．如图,在矩形中,对角线与相交于点,过点作,垂足为.若,,则____. 第8题图 9．[2023台州]如图,在矩形中,,.在边上取一点,使,过点作,垂足为,则的长为_____. 第9题图 10．如图,在矩形中,,点在边上,将沿直线折叠,点恰好落在对角线上的点处.若,则的长为____. 三、解答题（） 11．[2024新疆]（15分） 如图，的中线，交于点，点，分别是，的中点． （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 当时，求证：四边形是矩形． B组—中档题 分值:15分 掌握度: 12．[2024遂宁]（15分）康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其他判定定理． （1） 实践与操作 ①任意作两条相交的直线，交点记为； ②以点为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段，，，； ③顺次连接所得的四点得到四边形，如图①． 于是可以直接判定四边形是平行四边形，则该判定定理是：_____． （2） 猜想与证明 通过和同伴交流，他们一致认为四边形是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形.并写出了以下已知、求证，请你完成证明过程． 已知：如图②，四边形是平行四边形，．求证：四边形是矩形． C组—提升题 分值:20分 掌握度: 13．[2022威海]（20分） （1） 将两张长为8,宽为4的矩形纸片按如图①所示叠放. ① ① 判断四边形的形状,并说明理由; ② 四边形的面积为__. （2） 如图②,在矩形和矩形中,,,,求四边形的面积. ②第五章 四边形 第21课时 多边形与平行四边形 A组—基础题 一、选择题（每题5分,） 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 二、填空题（每题5分,） 6．7 7． 8．2 9．10 10． 三、解答题（） 11．（1） 证明： 四边形是平行四边形， ，，． ， ，． 在和中， ． （2） 解：添加，如答图.理由如下： ，，． 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形． 第11题答图 B组—中档题 12．（1） 证明：在和中， ， ， 即， ， 是等腰三角形. （2） [解析]与直线的位置关系是：，理由如下： 连接，过作 直线于点，过点作 直线于点，如答图所示： 第12题答图 则 ，， ， . 在和中， ， ， 四边形为平行四边形， ． C组—提升题 13．（1） 证明：,,,分别是各边的中点, ,, 四边形是平行四边形,. 同理可证,四边形是平行四边形, , 四边形是平行四边形. （2） 解：如答图,连接. 第13题答图 ,分别是,的中点, 点是的重心, ,. 是的中线,. 是和的对角线, . 的面积为4, 的面积为12. A F D B E C A D 1 G B i M E CN FI A H D N E G M B F C第24课时 正方形及四边形的综合 A组—基础题 一、选择题（每题5分,） 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 二、填空题（每题5分,） 6．（答案不唯一） 7． 8 ... ...
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