第四章 图形的平移与旋转 章末突破(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 图形的平移与旋转 章末突破 类型一 平移 1.在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是 ( ) 2.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,把 Rt△ABC 沿直线 BC 向右平移3个单位长度得到 连接 则四边形 的周长为_____. 第2题图 第3题图 3.如图，将面积为5 的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_____. 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-2，4),B(-5,-1),C(0,1),把△ABC 进行平移,平移后得到△A B C ,且△ABC内任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 . (1)画出平移后的图形； (2)说明△A B C 是由△ABC 经过怎样的平移得到的 如果把 看作是由△ABC一次平移来的，请说明平移的方向和距离； (3)计算 的面积. 类型二 旋转 5.如图,△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度后得到△ADE，点 D 在 BC上,∠EDC=40°,则∠B 的度数为 ( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 第5题图 第6题图 6.如图,把△ABC以点 A 为中心逆时针旋转得到△ADE，点 B，C 的对应点分别是点 D，E，且点 E 在 BC 的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是 ( ) A.∠CAE=∠BED B. AB=AE C.∠ACE=∠ADE D. CE=BD 7.如图,在 中， 将 绕着点 A 旋转 旋转后的点 B 落在BC 上，点B 的对应点为 D,连接AD,AD 是 的角平分线，则 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，将点 P(2，3)绕原点O旋转 得到点 则点 P'的坐标为9.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)，请解答下列问题： (1)把△ABC 向左平移5个单位长度后得到对应的△A B C ,画出△A B C ,点 A 的坐标是_____； (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转 90°后得到的△A B C ,点 B 的坐标是_____; (3)在x轴上求作点 P，使 的值最小.(只需画图作出点 P，不需要写作法，也不需要求点 P的坐标) 类型三 中心对称 10.在平面直角坐标系中,点(5,1)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(-5,1) B.(5,-1) C.(1,5) D.(-5,-1) 11.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是 ( ) 12.如图，若正方形ABCD 绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形 EFGH，则旋转中心应是 ( ) A. H 点 B. N 点 C. C点 D. M点 13.在平面直角坐标系中，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是(-1，1),(0,0)和(1,1).现要在其他点的位置上添加一颗棋子 P,使以 A,O,B,P 为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子 P的坐标为_____. 14.在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上,A(-2,1),B(-1,-2),C(-3,-3). (1)将△ABC 向上平移5个单位长度，向右平移1个单位长度得到 直接写出C 的坐标：_____； (2) 将 △ABC 绕 点 O 旋 转 180°得到,在网格中画出△A B C ,直接 写出 A 的坐标:_____; (3)将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°得到△A B C ,在网格中画出△A B C ; (4)在 y 轴上确定点 D,使. 最小，最小值为_____. 类型四 图形变化的简单应用 15.如图，在平面直角坐标系中，点 B,C,E 在 y 轴上,点 C的坐标为(0,1),AC=2,Rt△ODE 是 Rt△ABC 经过某些变换得到的，则正确的变换是 ( ) A.△ABC绕点C 逆时针旋转 再向下平移1个单位长度 B.△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向下平移1个单位长度 C.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度 D.△ABC绕点C 顺时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度 16.图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们. (1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是_____ ... ...