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课件网) 3.1 图形的平移 课时1 平移的概念及性质 学习目标 1.理解平移的概念，会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 2.掌握平移的性质及运用. 新课导入 你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ 平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变． 知识点一：平移的概念 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 两要素 新知学习 A B C D E F 平移的过程中什么发生了变化，什么没有发生变化？ 观察下图，回答问题 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 注意： 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. A B C D E F 试一试：如图，平移△ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系. 点 A、B、C的对应点分别是D、E、F； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF； ∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠D、∠E、∠F △ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F. 对应角： 对应点所连线段： 对应线段： AB和DE， AC和DF， BC和EF ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE 线段AD， 线段BE， 线段CF 对应点： 点A和点D， 点B和点E， 点C和点F A B C D E F 平移方向： 点A到点D的方向 平移距离： 线段AD的长度 例1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ D 判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征： 一变两不变，即图形的位置改变， 而图形的形状、大小都不变． 典型例题 知识点二：平移的性质 平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化呢？ 将下图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. A B C D E F G H A B C D E F G H （1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的关系？ AE∥BF∥CG∥DH AE=BF=CG=DH A B C D E F G H （2）图中每对对应线段有怎样的关系？ 平行且相等 （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ A B C D E F G H AE=BF=CG=DH AB=EF，AD=EH， CD=GH，BC=FG A B C D E F 观察右图，对于前面的问题你有什么新发现吗？ 平移的性质： 一个图形和它经过平移所得的图形： 1.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 2.对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 3.对应角相等； 4.平移前后图形是全等关系 归纳总结 例2 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D 你都有哪些方法呢？ 解：（1）如图，连接AD ，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度. A B C D （2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形. A B C D E F 平移作图的一般步骤： 应分四步———定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （平行和相等可以按照平移方向和距离，也可以按照对应边的关系） (4)连：按原图顺次连接对应点． 归纳总结 1. 下列运动属于平移的是（ ） A．电风扇扇叶的转动 B．石头从山顶滚到山脚的运动 C．电梯从一楼运动到三楼 D．荡秋千 C 当堂检测 2. 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有( ) A．1个 ... ...
