2026年陕西省西安市高新三中中考数学九模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 2.将三角形，正方形，矩形，菱形各边分别向外平移1个单位长度并适当延长，得到如图所示的图形，变化前后的两个多边形不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 3.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若∠α=15°，则∠β的度数为（ ） A. 45° B. 40° C. 30° D. 15° 4.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5.某鱼塘里混养了180条鲤鱼、若干条草鱼和120条鲫鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验，发现捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲫鱼的概率为（ ） A. B. C. D. 6.如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高，斜坡AB=2，则斜坡AB的坡度为（ ） A. B. C. 2 D. 7.如图，在正方形ABCD中，AB=6，连接BD，点E为BD上一点，连接CE，以CE为直角边作等腰直角三角形CEF，斜边EF交CD于点G，若，则DG的长为（ ） A. B. C. 3 D. 2 8.已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+3a2+3，当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 1或-2 D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，。 9.分解因式：15a3-10a2= . 10.古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，代表着和谐与平衡.第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，这个正九边形的中心角为 . 11.如图，一块面积为12cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1=2：3，则△A1B1C1的面积是 . 12.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上，若∠BCD=130°，则∠ABD的度数为 °. 13.在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 . 14.如图，在等边△ABC中，AB=10，以点B为圆心，半径为2作⊙B，点D是AC边上的一个动点，过点D作DE与⊙B相切于点E，则线段DE的最小值为 . 三、计算题：本大题共2小题，。 15.计算：. 16.解分式方程：. 四、解答题：本题共10小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题5分) 先化简，再求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中. 18.(本小题5分) 如图，已知△ABC，∠A为钝角，∠B=2∠C.请用尺规作图法在AC上找一点P，使得△ABP∽△ACB.（保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题5分) 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，AE⊥BF，且AE=BF． 求证：矩形ABCD是正方形． 20.(本小题5分) 化学实验课上，邱老师带来了四个常考的实验，让同学们随机选择一个实验来制取氧气. A.高锰酸钾制取氧气：2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑ B.碳酸钙制取二氧化碳：CaCO3CaO+CO2↑ C.电解水：2H2O2H2↑+O2↑ D.一氧化碳还原氧化铜：CuO+COCu+CO2 （1）若小红从四个实验中任意选一个实验，则选到实验A.高锰酸钾制取氧气的概率为_____； （2）小红先从这四个实验中随机选一个实验，小明再从剩下的三个实验中随机选一个，利用列表或画树状图的方法求两个实验均能制取氧气的概率. 21.(本小题5分) 畅通、安全、文明、绿色的交通环境，是城市的名片，更是我们每个人内心深处的期盼，西安市政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动自行车出行.某品牌销售的一款电动自行车每台的进价为2400元，国庆期间为了促销，在标价的基础上打八折出售，仍可盈利9%.求这款电动自行车的标价. 22.(本小题7分) 小明新买了一盏亮度可调节的台灯 ... ...
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