江苏省无锡市锡山区锡北片2026年第一次中考模拟九年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数，比-2小的是（ ） A. -1 B. 0 C. D. -3 2.要使分式有意义，的取值应满足（ ） A. B. C. D. 且 3.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000．将2430000用科学记数法表示，正确的是（） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，为圆的直径，点C，D在圆上且在的两侧．若，（ ） A. B. C. D. 6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是（） A. 对神舟十五号飞船部件的检查适合采用抽样调查 B. 甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 C. 一组数据3，6，6，5，8，2的众数是6，中位数是5 D. 某种彩票中奖的概率是，则购买100张这种彩票一定会中奖 8.如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作轴，交于点D，垂足为点C，若的面积为1.5，D为的中点，则k的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 9.如图，在平面直角坐标系中，，连结并延长至C，连结，若满足，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10.当，且时，称点与点为一对“反射点”．若某函数图象上至少存在一对“反射点”，就称该函数为“镜像函数”．根据该约定，下列说法不正确的是（ ） A. 反比例函数的图象上存在无数对“反射点” B. 二次函数的图象上没有“反射点” C. 若关于x的一次函数是“镜像函数”，则这个函数的图象与坐标轴围成的平面图形的面积为8 D. 若关于x的二次函数是“镜像函数”，则实数 二、填空题：本题共8小题，。 11.分解因式： ． 12.一个扇形的半径为4，圆心角为，此扇形的弧长为 ．（结果保留） 13.如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝ ． 14.命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是 命题．（填“真”或“假”） 15.如图，，，，若面积为10，则的面积为 ． 16.一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为 ．（写出一个即可） 17.《九章算术》勾股卷有一题目：今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门十五里有木，问出南门几何步而见木？大意是：如图，今有长方形城池，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各方中央开有城门，出东门15里有树，则出南门 里见到树. 18.如图，矩形中，是直线上一动点（不与重合），连接，过点作，垂足为点，点为的中点． (1) 当点为中点时， ； (2) 线段的最小值是 ． 三、计算题：本大题共2小题，。 19.计算和化简 (1) (2) 20.解方程和不等式组 (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题7分) 如图，点在线段上，，且，．连接，． (1) 求证：； (2) 若，，求的度数． 22.(本小题10分) 某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查．问卷主题是：“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1) 本次抽样调查人数是_____，请补全条形统计图； (2) 扇形统计图中选项“较少”占的百分比中 ，选项“较多”对应的圆心角是 度； (3) 若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 23.(本小题7分) 如图所示某地铁站有三个闸口． (1) 一名乘客随机选择此地铁闸口通过时，选择A闸口通过的概率为 ． (2) 当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率． ... ...
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