2026年中考数学二轮复习之二次根式 一．选择题（共10小题） 1．（2026 遂宁一模）下列根式是最简二次根式的（ ） A． B． C． D． 2．（2025 西藏）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 3．（2025 安徽）下列计算正确的是（ ） A．a B．a C．a3 （﹣a）2＝a6 D．（﹣a2）3＝a6 4．（2025 长沙模拟）下列计算中，结果错误的是（ ） A． B． C． D． 5．（2025 铁西区校级一模）下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2025 淮北校级三模）已知，ab＝1，则a2+b2＝（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2025 莱芜区三模）下列代数式运算正确的是（ ） A． B．（﹣2b2）3＝﹣6b6 C． D．（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3 8．（2025 磁县校级四模）已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（ ） A． B． C． D． 9．（2025 昌江区二模）若最简二次根式与能合并，则k的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2025 东莞市校级模拟）化简：（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2025 和平区二模）计算（4）（4）的结果等于 ． 12．（2025 松江区二模）计算： ． 13．（2025 齐齐哈尔）若代数式（x﹣2025）0有意义，则实数x的取值范围是 ． 14．（2025 榕城区二模）已知x，y为实数，若满足，则x+y的值为 ． 15．（2025 霸州市模拟）a，b均为正整数，且满足，则的值为 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 射洪市校级二模）先化简，再求值． （6x）﹣（4y），其中x，y． 17．（2025 康巴什三模）计算 （1）； （2）化简：． 18．（2025 琼山区校级二模）综合与实践： 【问题情境】 某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 【操作发现】 第一小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在其中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形CDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点A，B，他们借助此图求出了△ABC的面积． （1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，△ABC的面积为 ； （2）在图2所示的正方形网格中画出△GHQ（顶点都在格点上），使GH，HQ，并求出△GHQ的面积； 【继续探究】 第二小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料来解决问题．“已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积”，古今中外的数学家曾经对此问题进行过深入的研究．古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都给出过计算的公式： 海伦公式：S，其中p（a+b+c）； 秦九韶公式：S． （3）一个三角形的三边长依次为，请你从上述材料中选用适当的公式求这个三角形的面积（写出计算过程）． 19．（2025 晋中二模）（1）计算：． （2）习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计算：． 解： …第一步 ＝1+a（a﹣1）…第二步 ＝1+a2﹣1…第三步 ＝a2．…第四步 习题2：解方程：． 解：方程两边同乘（x2﹣1），得 ，…第一步 1+x（x+1）＝x2﹣1，…第二步 x＝﹣2．…第三步 检验：当x＝﹣2时，x2﹣1≠0，…第四步 ∴原方程的解是x＝﹣2．…第五步 ①习题1的解答过程是从第 步开始出现错误的，习题2的解答过程是从第 步开始出现错误的； ②从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 20．（2025 蜀山区校级三模）某同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是他的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4： ． （2） ... ...
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