2026年人教版中考数学二轮复习：一元二次方程(含答案)

2026年中考数学二轮复习之一元二次方程 一．选择题（共10小题） 1．（2026 遂宁一模）设a，b是方程x2﹣2x﹣2025＝0的两个实数根，则a2+b2的值为（　　） A．4050 B．4054 C．﹣4054 D．﹣4046 2．（2026 泸县校级一模）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x+2＝0 B．x+y2＝﹣2 C．x2+2x＝x2﹣1 D．x2＝7x 3．（2026 西安一模）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2026＝0的根，则a+b的值为（　　） A．﹣2026 B．﹣2025 C．2026 D．2025 4．（2026 柳州一模）若x＝1是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，则m＝（　　） A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2 5．（2026 柳州一模）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．144（1﹣x）2＝121 B．144（1+x）3＝121 C．144（1﹣2x）2＝121 D．144（1+2x）＝121 6．（2025秋 扬州期末）一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 7．（2026 遂宁一模）如图为2025年9月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出2×3个位置相邻的数．如果圈出的6个数中，最小数与最大数x的积为190，那么根据题意可列方程（　　） A．x（x+9）＝190 B．x（x﹣8）＝190 C．（x+9）（x﹣9）＝190 D．x（x﹣9）＝190 8．（2026 遂宁一模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一解为x＝2024，则一元二次方程a（x﹣2）2+bx＝2b﹣2必有一解为（　　） A．x＝2026 B．x＝2025 C．x＝2024 D．x＝2022 9．（2026 遂宁一模）小明准备完成题目：解一元二次方程x2﹣4x+□＝0．若“□”表示一个数字，且方程x2﹣4x+□＝0有实数根，则“□”的值可能为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2026 遂宁一模）若方程（a﹣1）x|a|+1﹣x+2＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．不确定 二．填空题（共5小题） 11．（2025秋 东城区期末）已知关于x的方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为　 　 ． 12．（2026 周至县一模）周至水街位于陕西省西安市，是一条集休闲、娱乐、观光为一体的特色水街．这里以水为魂，融合了自然风光与人文景观，是游客体验关中风情的好去处．该景区推出一款文创产品深受消费者喜爱．已知该文创产品7月份的销量为1000件，9月份的销量为1690件，设该文创产品的销量月平均增长率为x，根据题意可列方程为　 　 ． 13．（2026 海沧区校级一模）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是 　 　 （写出一个符合条件的值即可）． 14．（2025 金凤区校级三模）若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2025﹣9a+3b的值为 　 　 ． 15．（2025 西双版纳一模）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2026 黄石一模）已知一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个根x1，x2． （1）求m的取值范围． （2）是否存在m的值，使得x1+x2﹣x1x2＝3，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由． 17．（2026 柳州一模）解方程． （1）x2﹣3＝0； （2）x2﹣4x﹣5＝0． 18．（2026 西安校级一模）如图，用长为25米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上开了宽为1米的两扇小门．若此时花圃的面积刚好为60平方米，求此时花圃的边AB的长． 19．（2026 泸县校级一模）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m﹣1＝0． （1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2， ... ...