2026年人教版中考数学二轮复习：不等式与不等式组(含答案)

2026年中考数学二轮复习之不等式与不等式组 一．选择题（共10小题） 1．（2026 碑林区校级模拟）不等式3（x﹣2）≤x+4的解集是（　　） A．x≥5 B．x≤5 C．x≤3 D．x≥﹣5 2．（2025 济南）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B． C．﹣a＞﹣b D．2a＞a+b 3．（2025 兰山区一模）若点P（a+1，a﹣1）在第四象限，那么a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜1 B．﹣1＜a＜1且a≠0 C．a＞﹣1 D．a＜1 4．（2025 南充模拟）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为x，x+y，y，若AB＞BC，则下列结论正确的是（　　） A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．xy＞0 D．|x|﹣|y|＜0 5．（2025 深圳模拟）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　） A．m≥3 B．m≤3 C．m≥1 D．m≤1 6．（2025 安阳校级模拟）若m﹣n＞0，则下列式子一定成立的是（　　） A．m2＞n2 B．﹣3m＞﹣3n C．2m＞2n D．m＜n 7．（2025 灵武市二模）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（　　） A．m＜2 B． C．m＜2或 D． 8．（2025 安徽模拟）若2a﹣b+1＝0，0＜a+b+2＜3，则下列判断错误的是（　　） A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜b＜1 C．﹣3＜2a+b＜1 D．0＜a﹣b＜1 9．（2025 任城区校级模拟）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 10．（2025 重庆自主招生）已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共5小题） 11．（2025 盐池县一模）关于x的不等式组的解集是x＞﹣5，则实数m的取值范围是 　 　 ． 12．（2025 渝中区校级模拟）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为　 　 ． 13．（2025 黑龙江）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是　 　 ． 14．（2025 项城市三模）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（km/h）的取值范围是　 　 ． 15．（2025 郴州二模）小明去食堂排队取餐，看到甲、乙两窗口排队的人数均为m（m＞10），选择在甲窗口排队取餐．观察发现：甲、乙窗口的取餐速度分别为4人/分钟和6人/分钟，且乙窗口每分钟新增4人排队取餐（假定后续同学按此速度取餐）．2分钟后，小明选择到乙窗口重新排队取餐，则小明在乙窗口排队取到餐所需时间为　 　 （用含m的式子表示）．若小明在乙窗口取到餐所需时间，比不换队伍继续在甲窗口排队取到餐所需时间少，不考虑其他因素，则排队人数m的最小值为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2026 周至县一模）解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上． 17．（2025 沙河口区一模）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？ （2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？ 18．（2025 泰和县校级模拟）小宇同学在做练习时，有一道不等式组题是这样的：解不等式组，小宇仿照用解方程组所使用的加减消元法，做了如下的解 ... ...