2026年中考数学二轮复习之二元一次方程组 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋 昌图县期末）《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．（2025 衡阳校级一模）观察如表可知关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） a1x+b1y＝m的解 a2x+b2y＝n的解 x ﹣1 0 1 … x ﹣1 1 5 … y 6 4 2 … y 3 2 0 … A． B． C． D． 3．（2025 赤坎区校级四模）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．（2025 沙坡头区四模）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则2x+y的值为（ ） A．﹣5 B．﹣4 C．4 D．5 5．（2025 长安区校级模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 6．（2025 无锡一模）若是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的解，则a的值为（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 7．（2025 斗门区二模）《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．人与车各几何？其意思是：今有3个人坐一辆车，有2辆车是空的；2个人坐一辆车，有9个人需要步行．人与车各多少？若设有x人，车y辆，则可列方程组是（ ） A． B． C． D． 8．（2025 利通区校级二模）关于x，y的二元一次方程组的解为，则〇和代表的数分别为（ ） A．﹣9和﹣1 B．9和1 C．﹣3和﹣1 D．﹣3和1 9．（2025 滨海新区二模）《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有x个房间，来了y位客人，则可以列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 10．（2025 深圳校级二模）如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，若求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2025 盐城）我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问：绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分．则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是 分． 12．（2025 朝阳区校级三模）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．在用二元一次方程组解决问题时，若已经列出的一个方程为7x+4＝y，则符合题意的另一个方程是 ． 13．（2025 四川校级二模）对于一个四位自然数M，它的各个位置上的数字不同且都不为0．若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“凤鸣数”．如：四位数8642，∵8﹣2＝6，6﹣4＝2，∴8642是“凤鸣数”．若四位自然数是“凤鸣数”，则这个数是 ． 14．（2025 南通）把一根长10m的钢管截成3m长和1m长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为 （写出一种情况即可）． 15．（2025 榆阳区校级模拟）《算法统宗》中记载了这样一道问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知 ... ...
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