第七章 相似形 第28课时 相似 A组—基础题 一、选择题（每题5分,） 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 二、填空题（每题5分,） 6． [解析], ， . ， ． 7．3 [解析]，， ， 是的中位线， . ， . ，， ， ， ， ， ． 8． 9． 10． 11． 三、解答题（） 12．（1） 证明：,. ,, ,. （2） ,, . , , , . , . B组—中档题 13．（1） 解：与相切.证明如下: 如答图,连接. 第13题答图 , . 是的直径, , ,. , , , , . 又为的半径, 与相切. （2） ,, . 设,则, ,,, ,. , , . , , . C组—提升题 14．（1） ① ② （2） 解：是直角三角形.理由如下： ，， ， ， ， 由（1）得， ，. ， ， ， 是直角三角形. （3） ，， ， ， ． 如答图，以点为圆心，2为半径作，则点，都在上，延长到点，使，交于点，则， ， 第14题答图 ，则. ， ， ， 点在过点且与垂直的直线上运动. 如答图，过点作，垂足为，即为最短的，连接， ， 四边形是矩形. 在中可求得， 当线段的长度取得最小值时，线段的长为．第29课时 相似的应用 A组—基础题 一、选择题（每题5分,） 1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 二、填空题（每题5分,） 6．6 7． 8． 9． 10． 三、解答题（） 11．解：由题意得，，， ，，， ，， 与的比是， ， ， ，. 答：上、下、左、右边衬的宽度分别是，，，． B组—中档题 12．解：方案一：过点作于点，如答图. 第12题答图 由题意，得，， ， 四边形为矩形， ，. 在中，， ， ． 方案二：由题意，得，，， ，， ， ，即，解得． 答：树的高度约为． C组—提升题 13．（1） 证明：，， ， ， . （2） 解：过点作交于点，如答图①， 第13题答图① ， . ， ，. 是的中点， ， . 在中，由勾股定理，得， ， ， . （3） 解：如答图②. 第13题答图② ，是的中点， . 设，则. 由（1）知，， ， ，， . 在中，， ， ， ， . 在中，于点， ， ， ， ，， . ， ， ， , ，即， . 在中， ， ， ． A 325°-- D E C B A、E C PF.D B M A(E) H N G C B F D M第七章 相似形 第28课时 相似 A组—基础题 分值:65分 掌握度: 一、选择题（每题5分,） 1．[2023甘肃]若,则（ ） A．6 B． C．1 D． 2．[2024重庆A卷]若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是（ ） A． B． C． D． 3．[2024连云港]下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（ ） A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁 4．如图,在中,点在边上,连接,点在边上,过点作,交于点,过点作,交于点,则下列等式一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．[2023安徽]如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点.若，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分,） 6．[2024云南]如图，与交于点，且.若，则_____． 7．[2024重庆A卷]如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点.若，，则____． 8．[2023乐山]如图,在中,是线段上一点,连接,交于点.若,则_____. 9．如图,是的直径,是外一点,点在上,与相切于点, .若,,,则弦的长为_____. 10．如图,在中,,垂足为,,,四边形和四边形均为正方形,且点,,,,都在的边上,那么与四边形的面积比为_____. 11．[2024眉山]如图，菱形的边长为6， ，过点作，交的延长线于点，连接分别交，于点，，则的长为_____ 三、解答题（） 12．[2023上海]（10分）如图,在梯形中,,点,分别在线段,上,且,. （1） 求证:; （2） 若,求证:. B组—中档题 分值:15分 掌握度: 13．[2023云南]（15分）如图,是的直径,是上异于,的点.外的点在射线上,直线与垂直,垂足为,且.设的面积为,的面积为. （1） 判断直线与的位置关系,并证明你的结论; （2） 若,,求常数的值. C组—提升题 分值:20分 掌握度: 14．[2024济南]（20分 ... ...
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