中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 四边形 单元同步检测卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为（ ） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 2．如图，八边形中，、的延长线交于点，若，，，的外角和等于，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，平分，，且平移恰好到，则下列结论：①平分；②；③平分；④.其中一定正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在中，，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且，则四边形ADCF一定是（ ） A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 7．如图，四边形中，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为，的中点，则长度的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 8．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，若，．则四边形的周长为（ ） A．8 B． C． D． 9．如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则的长为（ ） A．5 B． C． D．7 10．如图，等边边长为6，点是中线上的一个动点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到，连接．当在点运动过程中，取得最小值时，的面积等于（ ）． A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．如图，在矩形中，，，是边上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为 ． 12．如图，把正方形ABCD剪去一个宽为7 cm的长方形 AEFD后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为 8cm 的长方形EBHG。若剪下的长方形AEFD的面积等于剪下的长方形EBHG 的面积，那么剩余的长方形 GHCF 的边 CH 的长是 cm。 13．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，点F是线段上的一点．连接，，，若，，则的长为 ． 14．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是 边形． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，3)，B(2，1)，直角坐标系中存在点C，使得O，A，B，C四点构成平行四边形，则C点的坐标为 . 16．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，点D在边BF上，BG与CD相交于点E，若 ∠BAD＝α，∠CBE＝β，则α，β的等量关系式为 ． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE，AF． （1）证明：AF=CE； （2）若∠B=30°，AC=2，连接BF，求BF的长． 19．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC，垂足为F． （1）求∠EDP的度数． （2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC， 求证：四边形ABCD为菱形． 20．如图，在矩形中，是对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若且，，求的长． 21．如图， ， 分别是菱形 的边 ， 的中点，且 ， ． （1）求线段 的长 ... ...
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