九年级阶段检测数学试题 本试卷分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分。本试题共 8 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1.在 0，， 1，这四个数中，最小的数是（ ） A．0 B． C． 1 D． 2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功。如图是一块雕刻印章的材料，从正面看到的平面图形为（ ） 3.根据某网站统计数据，截止至 2025 年 1 月，DeepSeek 的总访问量达到了 278000000 次，其中 278000000 用科学记数法表示为（ ） A．2.7×108 B．2.78×108 C．0.278×109 D．2.78×107 4.如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30 ，∠DAC=25 ，则∠ACB的大小为（ ） A．55 B．60 C．120 D．125 5.下列运算结果正确的是（ ） A．4a 3a=1 B．a2·a3=a5 C．(a2)3=a5 D.a6÷a3=a2 6.小芳和小颖分别从 “灵岩寺”、“孝堂山”、“五峰山” 三处景点中随机选择一处游玩，则两人恰好选中同一景点的概率是（ ） A． B． C． D． 7.关于 x的一元二次方程x2 2x+k=0无实数根，则k的取值范围是（ ） A．k>1 B．k> 1 C．k< 2 D．k<1 8.若 a+b=2，则代数式（﹣a）÷ 的值为（ ） A. B．﹣ C．2 D． 2 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以 B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP交 CD于点 F；再以 B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点 E，则EF的长为（ ） A． B．2 C．5﹣ D．5﹣2 10.如图（1），在平行四边形ABCD中，点 O为其中心，∠ABC=60 ，∠BAO=45 。动点P从点 A 出发，沿 AB 运动到点 E，再从点 E沿直线运动到 BC上的点F。设点 P运动的路程为x，△AOP的面积为 y（当点A，O，P共线时，y=0），y与x的函数关系的图象如图（2）所示，则下列结论：① AE=1+；② EF∥AO；③ BE=AE；④ BC=4，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④ 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。直接填写答案。） 11.若正多边形的一个外角是45 ，则该正多边形的边数是_____。 12.一只蚂蚁在如图所示的地板上自由走动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖除颜色外完全相同，那么它停留在黑色区域的概率是_____。 13.将一块直角三角板ABC按如图所示的方式放置在平行线a，b之间。若 ∠2=52 ，则∠1的度数为_____。 14.电信公司手机的收费标准有 A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间 t（分）之间的关系如图所示。当通话时间为 180 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为_____元。 15.如图，在矩形ABCD中，AD=4AB。将矩形 ABCD对折，得到折痕 MN；沿着 CM折叠，点 D 的对应点为 E，ME与BC的交点为 F；再沿着 MP折叠，使得 AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G，则=_____。 三、解答题（本题共 10 小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.（7 分）计算： 12+6tan30 +() 1 (3 π)0 17.（7 分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解。 18.（7 分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且AD=DE，点 F为线段DE上一点，且∠AFD=∠C。求证：AF=DC。 19.（8 分）踢正步是解放军战士的一门必修课。图 1 是一名解放军战士踢正步的场景，图 2 是它的示意图，已知，这名解放军战士的身高为 174.0cm，他的军帽（AE）的长为AB长的，BF为他的右臂（不含手掌），CD、CG分别为他的右腿和左腿，AD⊥AE。（参考数据≈1.41，≈1.73，结果保留到 0.1cm） (1) ... ...
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