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课件网) 跨学科主题学习 解密玩具汉诺塔 ———解题策略背后的算法 （黔教版）五年级 下 1 核心素养目标 3 新知讲解 5 拓展延伸 7 板书设计 2 新知导入 4 课堂练习 6 课堂总结 课后作业 8 01 核心素养目标 信息意识 计算思维 数字化学习与创新 信息社会责任 在记录数据、分析规律、编写程序验证算法等过程中，养成细致、严谨、求实的科学态度，对信息的准确性和可靠性负责。 通过设计汉诺塔游戏算法及程序，鼓励学生发挥创造力，尝试不同方法和思路，探索最优解决方案，培养创新意识和实践能力。 依据汉诺塔移动规律，在分析、解决问题过程中逐步形成大胆尝试，积极寻求问题有效解决方法的意识，提升计算思维。 通过分析不同层数汉诺塔游戏的数据，明白这些数据对揭示游戏规律的价值，提升对数据的敏感度和洞察力。 02 新知导入 项目情景 汉诺塔是一款大家喜爱的益智游戏。这个游戏看似简单，实则不然，世界上有很多数学家都研究过它。小智非常喜欢这个游戏，但是对于完成多层的汉诺塔却又束手无策。有什么办法可以帮助小智完成多层汉诺塔游戏呢？ 让我们一起发挥聪明才智，帮助小智完成多层汉诺塔游戏吧！ 汉诺塔 02 新知导入 项目目标 1.在分析、解决问题过程中逐步形成大胆尝试，积极寻求问题有效解决方法的意识，提升计算思维。 2.通过实践体验、数据收集、数据分析、归纳推理、类比猜想，总结汉诺塔游戏的规律，形成问题解决方案，提升跨学科知识应用能力。 3.经历解决汉诺塔游戏的全过程，学会运用计算机程序去解决日常生活中的数学问题，体验获得成功的乐趣，养成细致、严谨、求实的科学态度。 02 新知导入 02 新知导入 项目分析 本项目围绕“揭秘汉诺塔游戏背后的算法”展开研究。 为了确保项目顺利开展，可以按以下环节进行项目规划： 项目组人员分工 确定项目研究内容 设计项目活动 预设项目成果 全班分为若干小组，每个小组3~5人，分工明确 项目研究的内容为解密汉诺塔游戏，设计完成汉诺塔游戏的算法 依据项目研究内容及项目目标，设计项目活动 通过项目活动的开展，设定应该取得的项目成果 03 新知讲解 项目实施建议：体验游戏，收集数据 利用汉诺塔玩具，完成1~3层汉诺塔游戏，游戏过程中汉诺塔的移动次序是什么？所用最少步数又是多少呢？ 设计完成简单汉诺塔游戏的最优方案。 可采用表格的方式记录数据。 表格设计时可考虑以下内容：汉诺塔的移动次序，不同层数游戏完成时的步数。 汉诺塔游戏的游戏规则是什么？ 记录1~3层游戏的数据。 03 新知讲解 汉语塔游戏规则 一次仅移动一个圆盘。 小圆盘必须始终位于大圆盘之上，不可颠倒。 目标：将所有圆盘从起始柱（如A柱）移动到目标柱（如C柱），可借助辅助柱（如B柱）。 层数 移动次序（按步骤顺序） 最少步数 1 A→C 1 2 A→B, A→C, B→C 3 3 A→C, A→B, C→B, A→C, B→A, B→C, A→C 7 03 新知讲解 最优方案设计 递归策略： 将前 n 1n 1 个圆盘从起始柱移动到辅助柱（借助目标柱）。 将第 nn 个圆盘从起始柱移动到目标柱。 将 n 1n 1 个圆盘从辅助柱移动到目标柱。 最少步数公式： 最少步数=2n 1（n为圆盘层数）最少步数=2n 1。 03 新知讲解 项目实施建议：分析数据，挖掘游戏规律，总结游戏策略 汉诺塔游戏是否有规律？完成汉诺塔游戏有哪些策略？请分析收集到的数据，挖掘完成游戏的规律，验证规律，并总结完成汉诺塔游戏的策略。 可将小组成员收集到的数据合并在一起进行分析。 可重点分析移动次序的规律、完成游戏最少的步数。 03 新知讲解 记录4~5层汉诺塔游戏次序，完成所需最少步数。 总结汉诺塔移动次序规律、完成游戏所需最少步数的规律及游戏策略。 根据1~3层汉诺塔游戏规律，验证4~5 ... ...
