2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.贴窗花是古老的传统节日习俗，新春佳节时，中国许多地区的人们都喜欢在窗户上贴各种剪纸窗花.窗花不仅烘托了喜庆的节日气氛，也为人们带来了美的享受，集装饰性、欣赏性和实用性于一体.下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是太原市现存最高的古建筑.如图所示的正八边形是双塔平面示意图，其每个外角的度数为（ ） A. 80° B. 45° C. 135° D. 35° 3.已知三条线段的长分别是5，5，m,若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 7 4.下列计算正确的是（ ） A. a8÷a2=a4 B. a3 a3=a9 C. （a2）3=a5 D. （2a）3=8a3 5.如图，BD是△ABD和△CBD的公共边，下列条件不能判定△ABD≌△CBD的是（ ） A. AB=CB，∠ABD=∠CBD B. AB=CB，∠ADB=∠CDB C. AB=CB，AD=CD D. ∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB 6.如图，用两种不同的方法计算大长方形的面积，我们可以验证等式（ ） A. （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B. （a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2 C. （a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2 D. （a+b）（2a-b）=2a2+ab-b2 7.大同到太原的铁路长274千米，动车运行后的平均速度是原来火车平均速度的1.8倍，这样由大同到太原的行驶时间缩短了2小时.设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，若DE=2.5，则AB的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9.已知分式（m,n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ） x的取值 -4 4 a 分式的值 无意义 0 1 A. n=4 B. m=-4 C. a=12 D. n=-8 10.如图所示，在△ABC中，∠ABC=68°，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APB的度数是（ ） A. 118° B. 125° C. 136° D. 124° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_____． 12.如图，直线l,m分别与△ABC的边BC，AB平行，∠1=120°，∠2=100°，则∠B的度数是 . 13.计算（a+2b）（a-2b）-（a-3b）2的结果是 . 14.科技创新加速中国高铁技术的发展.某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 你们是用10天完成了4500米长的高架桥铺设任务吗？ 是的，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设的长度是原来的2倍.最后按期完成了任务. 若设该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度为x米，则可列方程为 . 15.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=50°，则∠DFE=_____． 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中a=3. 17.(本小题6分) 如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB． 18.(本小题7分) 在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务. 题目：将（2x+y）2-（x+2y）2分解因式 小彬： 原式=（4x2+4xy+y2）-（x2+4xy+4y2） ……第1步 =3x2-3y2……第2步 =3（x+y）（x-y）……第3步 小颖： 原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x+2y） ……第1步 =（3x+3y）（x+3y）……第2步 =3（x+y）（x+3y）……第3步 ... ...
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