平均数(1) 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第1课时《3.1.1平均数（1） 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 平均数是“浙教版八年级数学（下）”第三章第一节的内容.本节课的主要内容是探究算术平均数和加权平均数,要求学生会理解平均数的概念,会计算平均数，了解加权平均数,会计算加权平均数.平均数是反映数据集中趋势的一项指标，有助于发展学生的数据观念、应用意识、运算能力等. 学习者分析 学生在小学已经学均数，在七年级下册学习了数据与统计图表，知道收集数据、整理数据和分析数据，且学生具备一定的独立思考、合作探究、归纳概括的能力，这些都有利于学生探究算术平均数和加权平均数. 教学目标 1．理解平均数的概念,会计算平均数，了解加权平均数,会计算加权平均数. 2.会用样本的平均数估计总体的平均数. 3.通过问题,感受“权”的差异对平均数的影响. 4.通过解决一些现实问题,体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 教学重点 掌握算术平均数、加权平均数的概念及平均数的计算(包括加权平均数). 教学难点 加权平均数的计算，体会算术平均数与加权平均数的联系与区别. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师提问：水果在收获前,果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢 1.水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢 2. 用果树产量预估引入本节课题： 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计. （1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克 （2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个): 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 （3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗 在生活实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. 通过小组讨论交流，体验用样本平均数来估计总体平均数的意义活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，提出问题，学生思考，“平均数”.突出用样本平均数来估计总体平均数的统计思想，引起学生探讨的兴趣．环节二：新知探究教师活动2： 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 （x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ． 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”． 例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 解法一： 解法二： 分析：成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个. 具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数(weight mean). 其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数,称为权(weight).“权”越大,对平均数的影响就越大. 一般地，对于一组数据 x1 ,x2 ,…,xn ，对应的权分别为 w1 ,w2 ,…,wn （wi >0,i=1,2,…,n），则称 为这组数据的加权平均数。学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作，培养学生发现问题，巩固算术平均数后，自然过渡至经历加权平均数的产生过程，认识加权平均数的意义和权的意．环节三：典例精析 例2 例2某校在一次广播操比赛中, ... ...