课题 “韩信点兵”同余法的实现 课时 1课时 学习目标 1.通过案例了解同余法的思想，掌握用同余法解决问题的一般过程。 2.通过用同余法解决“韩信点兵”问题，掌握同余法的程序实现，进一步体验算 法的多样性。 3.通过与枚举法和筛选法的对比分析，感受解决同一问题的不同算法执行效率的 差异。 学习重点 掌握用同余法解决问题的一般过程 学习难点 掌握同余法的程序实现 学习准备 PPT、任务记录单 学习过程 学习版块 学生活动 教师活动 设计意图 改进设计 回顾：温故知新，引发思考 请2名学生说一说枚举法和筛选法的思想特征。 先归纳两种算法的区别，如枚举法———逐一验证；筛选法——— 逐一删除；再提出“韩信点兵”问题情境，引出课题。 明确本课的学习目标，引发学生思考，激发学生学习 兴趣 。 探 索 ：学习新知，共寻规律 活动一 寻规律 1.在任务记录单中按要求完成活动一的内容。请2名学生交流思考结果，其他学生补充交流。 2.小组内讨论表格中数据的规律，思考被除数与除数、余数之间的关系。可以从两个角度思考：(1)23、128、233相邻两个数之间的差值分别是多少 (2)相邻被除数的差值与除数3、5、7是什 么关系 1.发放任务记录单，出示表格。 2.巡视各小组的讨论并给予评价，引导学生关注被除数的差值 与3个除数最小公倍数之间的关系。和学生一起总结同余法的定义： 两个整数除以同一个整数时，若余数相同，则对于除数，这两个整数同余。 六年级学生理解同余法有一定难度，故采用小组讨论和教师辅助相结合的方法。设计求余表格，明确思考角度，引导学生在观察被除数、除数和余数之间关系的过程中，主动探索新知，共 同寻找同余法的规律，为接下来用同余算法解决“韩信点兵”问题打好基础。 建构：同余点兵，环环相扣 活 动二 同余法的抽象与建模 小组合作，在任务记录单中填写“寻找同余数”表格。 2.观察表格内容并在组内讨论： (1)两张表格包含了哪些共同的关键要素 (2)什么情况下“+105”,什么情况下“— 105” (3)“+105”或“ 一 105”的目的是什么 3.学习数轴知识，归纳同余法求解模型。 活动三 同余法的算法设计 1.在任务记录单中完成设计：在右侧3个备选项中选择合适的 语句，填写到流程图中的正确位置上。 2.组内讨论每个流程框内容的含义。 3.沿着流程线的方向，走一遍程序运行路线。 1.巡视学生的合作学习情况，留意是否计算正确。 2.引导学生分别从左到右、从右到左观察数值的变化情况，概 括出共同的关键要素，并思考这些要素的作用分别是什么。 3.出示数轴模型，引导学生思考“正确解的范围”的界定 作用。教师总结：“+105”或“一105”的目的都是调整数值在 1000～1100范围内。与学生一起生成算法模型。 1. 巡视学生的填写情况，及时纠错。 2.出示流程图含义说明，为学生提供梳理支架。 3.观察学生走流程图的顺畅度，引导学生理解同余法。 采用小组讨论和教师讲解相结合的形式，让学生在填写 “寻找同余数”表格的过程中，探索同余法本质，发现规律；再借助数轴直观地探讨数据变化规律，总结出用同余法解决“韩信点兵”问题的求解模型；最后在此基础上完成后续学习内容———用流程图进行算法设计。 鉴于流程图的循环结构嵌套分支结构，学生理解比较困难，故以流程图框架和备选项形式设计支架，降低学习难度。学生先讨论流程框中内容的含义，再沿流程线走一走流程，将数轴模型转换成流程图，深入理解同余算法。本环节起到承上启下的作用，既巩固了同余算法的抽象与建模，也为同余算法的程序实现奠定基础。 应 用：编程实现同余法 1.在任务记录单中，参照流程图在横线上填写Python代码，补充完善程序。 2.在计算机中运行Python, 输入程序并运行调试，得出最终剩余的士兵数量。 1.出示代码，巡视引导小 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
