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课件网) 5.1.1 从算式到方程 第五章 · 一元一次方程 从算式到方程 知识目标 1.明确“含有未知数的等式”这一本质，能区分算式与方程的差异。 2.学会从实际问题中抽象出数量关系，用符号表示未知量并建立等式模型（如根据总量不变、倍数关系等）。 能力目标 1.通过小组讨论生活实例，将文字描述转化为数学语言，训练逻辑推理和代数表达能力。 2.经历 观察情境→设定变量→寻找等量关系→列出方程 的完整过程，提升从具体到抽象的应用意识。 素质目标 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 教学难点 教学重点 寻找相等关系列出方程 理解方程的解的概念 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 浪浪山小妖怪分水果 一天，浪浪山的四个小妖怪———小猪妖、蛤蟆精、黄鼠狼精和猩猩怪———在森林里玩耍时，意外发现了一罐装了50颗糖果的大瓶子！大家兴奋极了，决定一起分享这份甜蜜。 小猪妖说：我比蛤蟆精多拿了8颗糖; 蛤蟆精说：我没数拿了几颗; 黄鼠狼说：我拿的糖的数量是前两个小妖怪之和； 猩猩怪说：剩下的糖果都被我收入囊中，我数了一下，刚好剩下6颗！ 你能算出蛤蟆精拿了几颗糖果吗？ 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 复习旧知 小学学过：含有未知数的等式叫方程。 2z+200=2000 x+2=10 4y=2000 例 复习旧知 你能判断出下列各式哪些是方程吗？ 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2x+5( ) x=1( ) 5+2y=0( ) 6x+8>19( ) 5=5( ) 50+50=100( ) × × √ √ × × 分析问题，寻找对应 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1.七年级一班两位老师带全体同学去牡丹园游玩，成人票60元，学生半票，共花费1320元，这个班的学生共多少人？ 2.甲种铅笔每支1.4元，买了10支；乙种铅笔每支1.8元，小明一共花了23元，买了多少支乙种铅笔？ 分析问题，寻找对应 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 路程＝速度×时间 因此 1.2x＋1＝0.8x＋3. 设x小时后，甲队在途中追上乙队. 当甲队追上乙队时，甲队所走的路程为1.2x＋1 km； 乙队所走的路程为0.8x＋3 km， 因为甲队在途中追上乙队，即甲队所走的路程=乙队所走的路程， 分析问题，寻找对应 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 问题1 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 如果设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x－5)元. 因为用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，所以 3x=4(x－5). 由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价. 分析问题，寻找对应 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为x mm. 面积可以表示为x · x2，所以 x2=4000. 由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽. 问题2 如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8∶5（即宽是长的 ）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？ 从算式到方程 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题 ... ...
