【精品解析】一元一次不等式(组)的几何应用-浙教版数学八年级上册培优训练

一元一次不等式（组）的几何应用-浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．（2024八上·期中）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余．重叠和折断，能摆出不同的三角形的个数是　（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】一元一次不等式组的应用；三角形三边关系 【解析】【解答】解：设摆出的三角形的三边有两边是根，根，则第三边是根， 根据三角形的三边关系定理得到： 解得：，，， 又因为，是正整数，因而同时满足以上三式的，的分别值是（不计顺序）：x=，y=5；x=3，y=4；x=3，y=5；x=4，y=4；x=4，y=5；x=5，y=5． 则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2． 因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4，共三种情况。 故答案为：C． 【分析】本题首先假设出摆出的三角形的三边有两边是根，根，则第三边是根，然后根据三角形的三边关系定理，即“两边之和大于第三边”，可以得到三个不等式，联立不等式组从而求出三边满足的条件，最后根据三边长是正整数，分析试探即可求出答案。 2．（2025八上·信都期末）如图，，点A在上，且，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧，交于点A1，得到第1条线段． 以为圆心，1为半径向右画弧，交于点，得到第2条线段． 以为圆心，1为半径向右画弧，交于点，得到第3条线段． ……这样画下去，直到第条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则（　　） A．15 B．14 C．13 D．12 【答案】B 【知识点】三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质；用代数式表示图形变化规律；一元一次不等式的应用-几何问题 【解析】【解答】解：当画出1条线段时：∵，∴， ∴， 当画出2条线段时：∵， ∴， ∴， 同理可得：当画出3条线段时：， …… 当画出n条线段时：， ∵直到第条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了， ∴，即， 解得， ∴， 故答案为：B． 【分析】根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得出，再根据 直到第条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了 ，可得出，解不等式即可得出答案。 二、填空题 3．（2025八上·珠海月考）设三边长分别为，则　 　． 【答案】 【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：由题意得：， ∴ 【分析】根据三角形三边关系可得，再根据绝对值性质化简即可求出答案. 4． 把16根火柴首尾相接，围成一个长方形(不包括正方形)，那么最多能围出不同形状的长方形　 　个. 【答案】3 【知识点】一元一次不等式的应用-几何问题 【解析】【解答】设所围长方形的长所用的火柴根数为x，则宽为（8-x） 则 x>8-x，得 x>4， 由题意知 x<8 4